Tin tốt là ta có thể tìm đạo hàm một đa thức mà không cần dùng công thức $\Delta$ ta đã gặp trong bài Đạo hàm từ gốc .
Isaac Newton và Gottfried Leibniz đã thu được những quy luật dưới đây vào đầu thế kỷ 18, họ đã theo cái "gốc" để tiến đến vi phân, từ đó làm cho cuộc sống chúng ta trở nên thuận tiện hơn.
I.Ví dụ:
1. Tính đạo hàm:
$$y=-7x^{6}$$
Trả lời
2. Tính đạo hàm:
$$y=3x^{5}-1$$
Trả lời
3. Tính đạo hàm:
$$y=13x^{4}-6x^{3}-x-1$$
Trả lời
4. Tính đạo hàm:
$$y=-\frac{1}{4}x^{8}+\frac{1}{2}x^{4}-3^{2}$$
Trả lời
5. Xác định đạo hàm của:
$$y=x^{4}-9x^{2}-5x$$
tại điểm $(3;15)$
Trả lời
$$y=x^{4}-9x^{2}-5x$$
Vậy:
$$\frac{dy}{dx}=4x^{3}-18x-5$$
Tại điểm có $x=3$ thì giá trị đạo hàm là:
$$\frac{dy}{dx}|_{x=3}=4(3)^{3}-18(3)-5$$
$$49$$
Điều này có nghĩa độ dốc của đường cong $y=x^{4}-9x^{2}-5x$ tại $x=3$ là $49$
6. Tìm đạo hàm hàm số:
$$y=x^{\frac{1}{4}}-\frac{2}{x}$$
Trả lời
II. Bài tập:
Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong:
$$y=3x-x^{3}$$
tại $x=2$
Trả lời
Xem thêm: Tổng quan về ngành vi tích phân
Bài trước: Đạo hàm với tốc độ thay đổi tức thời
Bài tiếp: Đạo hàm tích và thương
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoangtrong2305: 29-08-2013 - 14:20