Bài 12: cho a,b,c,d>0 &a+b+c+d=1. CMR:
$\frac{a^{4}+b^{4}+c^{4}+d^{4}}{a^{3}+b^{3}+c^{3}+d^{3}}\geq \frac{1}{4}$
$\frac{a^{4}+b^{4}+c^{4}+d^{4}}{a^{3}+b^{3}+c^{3}+d^{3}}\geq \frac{1}{4}$
Bắt đầu bởi Nguyen Duc Thuan, 13-01-2013 - 22:50
#2
Đã gửi 13-01-2013 - 22:55
thanhdotk14
-
- Thành viên
-
- 268 Bài viết
Thượng sĩ
Có ở đây nè :Bài 12: cho a,b,c,d>0 &a+b+c+d=1. CMR:
$\frac{a^{4}+b^{4}+c^{4}+d^{4}}{a^{3}+b^{3}+c^{3}+d^{3}}\geq \frac{1}{4}$
http://diendantoanho...-t5x4-y4-z4-t4/
-----------------------------------------------------
#3
Đã gửi 13-01-2013 - 23:00
triethuynhmath
-
- Thành viên
-
- 1090 Bài viết
Thượng úy
Bunyakovsky ta có: $\frac{a^4+b^4+c^4+d^4}{a^3+b^3+c^3+d^3}\geq \frac{a^3+b^3+c^3+d^3}{a^2+b^2+c^2+d^2}\geq \frac{a^2+b^2+c^2+d^2}{a+b+c+d}=a^2+b^2+c^2+d^2=\frac{1}{4}(1+1+1+1)(a^2+b^2+c^2+d^2)\geq \frac{1}{4}(a+b+c+d)^2=\frac{1}{4}$Bài 12: cho a,b,c,d>0 &a+b+c+d=1. CMR:
$\frac{a^{4}+b^{4}+c^{4}+d^{4}}{a^{3}+b^{3}+c^{3}+d^{3}}\geq \frac{1}{4}$
- ducthinh26032011, caybutbixanh và Tienanh tx thích
TRIETHUYNHMATH
___________________________
08/12/1997
#4
Đã gửi 14-01-2013 - 02:03
barcavodich
-
- Thành viên
-
- 449 Bài viết
Sĩ quan
KMTTQ giả sử $ a≥b≥c≥d>0 $
áp dụng Chevbuseps là ra ĐPCM
áp dụng Chevbuseps là ra ĐPCM
[topic2=''][/topic2]Music makes life more meaningful
#5
Đã gửi 14-01-2013 - 06:23
Nesbit
-
- Quản lý Toán Ứng dụng
-
- 2412 Bài viết
...let it be...
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
