2n số dương

Với http://dientuvietnam...mimetex.cgi?n>2 và các số thực dương http://dientuvietnam...b_2,...,b_n(các số http://dientuvietnam...b_1,b_2,...,b_n đôi một khác nhau),đặt http://dientuvietnam...T=b_1b_2...b_n.
a)Tìm số nghiệm thực phân biệt của đa thức .
b)Chứng minh rằng .

Nhìn lại các bài toán của Korea 2002

Các số http://dientuvietnam...mimetex.cgi?b_i có cần phân biệt không anh quanvu ?

Các số http://dientuvietnam...mimetex.cgi?b_i có cần phân biệt không anh quanvu ?

Không,đầu bài nó chỉ có vậy thôi,nhưng nhớ là đa thức http://dientuvietnam...mimetex.cgi?p(x)=(x-2)^2 có hai nghiệm đấy nhé!

Các số http://dientuvietnam...mimetex.cgi?b_i có cần phân biệt không anh quanvu ?

Không,đầu bài nó chỉ có vậy thôi,nhưng nhớ là đa thức http://dientuvietnam...mimetex.cgi?p(x)=(x-2)^2 có hai nghiệm đấy nhé!

nhưng ta đang xét số nghiệm phân biệt mà?

à,Ý anh là khi người ta xét số nghiệm của đa thức thường tính luôn cả số bội,không phải nói đến bài này

Tóm lại là các số http://dientuvietnam...mimetex.cgi?b_i không cần phân biệt và không tính nghiệm bội?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi manutd: 05-09-2006 - 23:16

Tóm lại là các số http://dientuvietnam...mimetex.cgi?b_i không cần phân biệt và không tính nghiệm bội?

Chết thật, xin lỗi chú,vừa rồi anh xem lại các b_i là đôi một khác nhau.

Câu a, http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?b_1<b_2<\ldots<b_n. Khi đó http://dientuvietnam...gi?(b_k,b_{k 1}), có một nghiệm của http://dientuvietnam...mimetex.cgi?f(x). Dễ thấy bậc của http://dientuvietnam...mimetex.cgi?f(x) là http://dientuvietnam...imetex.cgi?n-1. Vậy, http://dientuvietnam...mimetex.cgi?f(x) có đúng http://dientuvietnam...mimetex.cgi?n-1 nghiệm phân biệt.