Chủ đề này có 7 trả lời

[DinhCuongTk14]

Cho Fn là số Fema thứ n Fn=2^(2^n)+1 .CHứng minh nếu n chẵn thì :
ước nguyên tố của Fn lớn hơn 2^(n+2) +1 ;
Fn có ước nguyên tố lớn hơn ( 2^(n+2)) .(n+1)

[tanlsth]

Nhận xét:
Gọi
Ta có
suy ra
Vì
nên nên 2 là số chính phương
suy ra
hay suy ra


@:hãy học gõ latex đi

[gadget]

như đã chứng minh mọi ước nguyên tố của http://dientuvietnam...x.cgi?2^{2^n} 1 có dạng http://dientuvietnam...i?k.{2^{n 1}} 1
giả sử http://dientuvietnam..._1}...p_k^{q_k}
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?p_i=2^{n+1}m_i+1
ta có http://dientuvietnam...2}...p_i^{q_i}= http://dientuvietnam...i?(2^{n 1}m_1 1)^{q_1}(2^{n+1}m_2+1)^{q_2}...(2^{n+1}m_i+1)^{q_k} http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?q_1+...q_k<\dfrac{2^n}{n+1}

http://dientuvietnam...i?(2^{n 1}m_1 1)^{q_1}(2^{n+1}m_2+1)^{q_2}...(2^{n+1}m_i+1)^{q_k}= http://dientuvietnam...ex.cgi?2^{2(n 2)}A+2^{n+1}(k_1m_1+k_2m_2+...+k_im_i)+1
http://dientuvietnam...2m_2 ... q_km_k
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?2^{n+2}(n+1)+1>2^{n+2}(n+1)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi gadget: 02-06-2006 - 19:21

[tanlsth]

Thực ra bài này mình chưa từng đặt bút làm chỉ nhìn thấy kết quả câu a là quen thuộc nên mình post luôn thôi
Cảm ơn gadget đã cho một lời giải đẹp

[ctlhp]

Xin nói thêm về source bài b/: http://www.mathlinks...h...+1)&t=46125

[tanlsth]

Sao nó giống lời giải của gadget quá vậy

[gadget]

thực ra đây không phải lời giải của mình mà là của 1 anh lớp 12 trường mình(HMHung) lúc học dt.Thực ra nó cũng không mới;trong tôpic này cũng có một vài dạng tương tự tổng quát hơn:
http://diendantoanho...topic=10516&hl=
còn cái link kia thì...có lẽ ý tưởng lớn gặp nhau

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi gadget: 03-06-2006 - 22:55

[DinhCuongTk14]

Thực ra câu a là gợi ý cho câu b
Ngoài cách giải của bạn gadget mình có cách giải dựa vào 2 bổ đề sau
(Fn, Fm )=1 và p\\ Fn