Không cần phức tạp thế đâu bạn tôi ơi
$\sum \frac{1}{4+a-ab}=\sum \frac{1}{4+a(1-b)}$
Do $(a,b,c)\epsilon [1;2]\Rightarrow \frac{3}{2}\leq \sum \frac{1}{4+a(1-b)}\leq \frac{3}{4}$
Dấu ''='' của Max xảy ra tại $a=b=c=2$
Dấu ''='' của Min là $a=b=c=1$
Có bài này cũng hay mà đơn giản nè:
Bài 14:Cho $a,b,c$ không âm thỏa mãn $ab+bc+ca=3$.Chứng minh rằng $a^3+b^3+c^3+6abc \geq 9$
P/s:Góp ý chút,bài nào giải rồi nên tô đỏ để mọi người biết là đã được giải
Schur+CBS::$a^3+b^3+c^3+6abc\geq (a+b+c)(ab+bc+ca)=3(a+b+c)\geq 3\sqrt{3(ab+bc+ca)}=9\rightarrow \blacksquare$
DBXR khi $a=b=c=1$
Tiếp nào
Bài 15:Cho $a,b,c$ là các số thực tm:$a+b+c=2$.CMR:$\prod (a+b-ab)\leq 1-abc$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi HappyLife: 05-02-2016 - 17:43