chuyên Phan
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Zaraki: 10-06-2016 - 14:31
$Maths$, $Smart Home$ and $Penjing$
123 Phạm Thị Ngư
Câu 3: câu bất không khó:Vài bổ đề $\frac{1}{(x+1)^2}+\frac{1}{(y+1)^2}\geq \frac{1}{xy+1}$ khá căn bản.
$\frac{a^2}{(a+b)^2}+\frac{b^2}{(b+c)^2}+\frac{c}{4a}= \frac{1}{(1+\frac{b}{a})^2}+\frac{1}{(1+\frac{c}{b})^2}+\frac{c}{4a}\geq \frac{1}{1+\frac{c}{a}}+\frac{\frac{c}{a}+1}{4}-\frac{1}{4}\geq \frac{3}{4}$
dấu = xảy ra khi a=b=c
Câu 1b:Hệ tương đương
câu 2 tham khảo đây: http://diendantoanho...-x2-2vdots-xy2/
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi anhminhnam: 10-06-2016 - 18:00
Nếu bạn muốn đến nơi cao nhất, phải học cách bắt đầu từ nơi thấp nhất!
Bài 1 :
Bình phương hai vế
$\Rightarrow 3x^2-2x-2-2\sqrt{(-3x^2-2x-5)}=0$
Đặt $t=3x^2-2x-2$
$\Leftrightarrow t-2\sqrt{(-t+3)}=0$
$\Leftrightarrow t=2$
hay $3x^2-2x-2=2$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Phanbalong: 10-06-2016 - 15:48
'' Để Đạt Được Thành Tích Bạn Chưa Từng Đạt Được, Bạn Phải Làm Những Việc Mà Bạn Chưa Tứng Làm''
câu bất không khó:Vài bổ đề $3(ab+bc+ca)\leq (a+b+c)^2$ $4ab\leq(a+b)^2$ khá căn bản.
$\frac{a^2}{(a+b)^2}+\frac{b^2}{(b+c)^2}+\frac{c^2}{4ac}\geq \frac{a^2}{(a+b)^2}+\frac{b^2}{(b+c)^2}+\frac{c^2}{(c+a)^2}\geq \frac{1}{3}(\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a})^2\geq \frac{1}{3}(\frac{(a+b+c)^2}{2(ab+bc+ca)})^2\geq \frac{1}{3}(\frac{3}{2})^2=\frac{3}{4}$
câu 2 tham khảo đây: http://diendantoanho...-x2-2vdots-xy2/
Không chỉ riêng phan bội châu mà các trường chuyên mình thấy đều xu hướng giảm độ khó BĐT , thậm chí bỏ luôn như Sư phạm Hà Nội
'' Để Đạt Được Thành Tích Bạn Chưa Từng Đạt Được, Bạn Phải Làm Những Việc Mà Bạn Chưa Tứng Làm''
Bài tổ hợp xét cái lục giác cạnh $\sqrt{3}$ giả sử cái tâm màu xanh, chú ý các mấy cái đường chéo =3, sau suy ra kẻ thêm 1 tam giác đều ra ngoài là được,các bạn tự giải chi tiết.
mà hoài chung team nghĩa đàn phải không, làm được nhiều không em@
Không chỉ riêng phan bội châu mà các trường chuyên mình thấy đều xu hướng giảm độ khó BĐT , thậm chí bỏ luôn như Sư phạm Hà Nội
Dưới Đồng Nai thì ảo hơn, sau ngần ấy năm mới có BĐT.
"...Từ ngay ngày hôm nay tôi sẽ chăm chỉ học hành như Stardi, với đôi tay nắm chặt và hàm răng nghiến lại đầy quyết tâm. Tôi sẽ nỗ lực với toàn bộ trái tim và sức mạnh để hạ gục cơn buồn ngủ vào mỗi tối và thức dậy sớm vào mỗi sáng. Tôi sẽ vắt óc ra mà học và không nhân nhượng với sự lười biếng. Tôi có thể học đến phát bệnh miễn là thoát khỏi cuộc sống nhàm chán khiến mọi người và cả chính tôi mệt mỏi như thế này. Dũng cảm lên! Hãy bắt tay vào công việc với tất cả trái tim và khối óc. Làm việc để lấy lại niềm vui, lấy lại nụ cười trên môi thầy giáo và cái hôn chúc phúc của bố tôi. " (Trích "Những tấm lòng cao cả")
câu bất không khó:Vài bổ đề $3(ab+bc+ca)\leq (a+b+c)^2$ $4ab\leq(a+b)^2$ khá căn bản.
$\frac{a^2}{(a+b)^2}+\frac{b^2}{(b+c)^2}+\frac{c^2}{4ac}\geq \frac{a^2}{(a+b)^2}+\frac{b^2}{(b+c)^2}+\frac{c^2}{(c+a)^2}\geq \frac{1}{3}(\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a})^2\geq \frac{1}{3}(\frac{(a+b+c)^2}{2(ab+bc+ca)})^2\geq \frac{1}{3}(\frac{3}{2})^2=\frac{3}{4}$
câu 2 tham khảo đây: http://diendantoanho...x2-2vdots-xy2%/
$\frac{1}{3}(\frac{(a+b+c)^2}{2(ab+bc+ca)})^2$ Đoạn này sai rồi bạn.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi huya1k43pbc: 10-06-2016 - 16:29
Câu 3.Áp dụng bđt $\frac{1}{(x+1)^2}+\frac{1}{(y+1)^2}\geq \frac{1}{xy+1}\Leftrightarrow xy(x-y)^2+(xy-1)^2\geq 0=>P\geq \frac{1}{x+1}+\frac{x+1}{4}-\frac{1}{4}(x=\frac{c}{a})\geq \frac{3}{4}$
câu bất không khó:Vài bổ đề $3(ab+bc+ca)\leq (a+b+c)^2$ $4ab\leq(a+b)^2$ khá căn bản.
$\frac{a^2}{(a+b)^2}+\frac{b^2}{(b+c)^2}+\frac{c^2}{4ac}\geq \frac{a^2}{(a+b)^2}+\frac{b^2}{(b+c)^2}+\frac{c^2}{(c+a)^2}\geq \frac{1}{3}(\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a})^2 \geq \frac{1}{3}(\frac{3}{2})^2=\frac{3}{4}$
câu 2 tham khảo đây: http://diendantoanho...-x2-2vdots-xy2/
$\frac{1}{3}(\frac{3}{2})^2=\frac{3}{4}$ Đoạn này cũng sai luôn bạn .Ví dụ với a=7,b=8,c=9
$\frac{1}{3}(\frac{3}{2})^2=\frac{3}{4}$ Đoạn này cũng sai luôn bạn .Ví dụ với a=7,b=8,c=9
vừa mới sửa =)))) do mình mới đi ăn cơm nên không gõ lại kịp. bonus hình cho các bác giải. ở câu c điểm cố định là A.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi anhminhnam: 10-06-2016 - 18:21
Nếu bạn muốn đến nơi cao nhất, phải học cách bắt đầu từ nơi thấp nhất!
ace nào giải hộ mình bài hình với ạ
tui làm đk câu 1 câu 5 và 4a;b
câu 2 thì chứng minh đk (x+y) chia hết xy+2 nhưng rồi ngủm! Ngu thật
còn lại thì bye bye
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi volehoangdck269: 10-06-2016 - 20:48
tui làm đk câu 1 câu 5 và 4a
câu 2 thì chứng minh đk (x+y) chia hết xy+2 nhưng rồi ngủm! Ngu thậtcòn lại thì bye bye
câu hình 4a làm ntn??
câu hình 4a làm ntn??
thì cộng góc lèo nhèo lắm
câu 4b nữa cx cộng góc lèo nhèo lắm
tui k làm dkd 4c
trời ơi tui giải sai 1 nghiệm câu 1b rồi. có thánh nhân nào làm dc câu 4c ko chỉ dùm
đừng nghĩ LIKE và LOVE giống nhau...
giữa LIKE và LOVE chữ cái I đã chuyển thành O,tức là Important:quan trọng đã trở thành Only:duy nhất.
chữ cái K đã chuyển thành V:Keen:say mê đã trở thành Vascurla :ăn vào mạch máu.
vì thế đừng hỏi tại sao
lim(LIKE)=LOVE nhưng lim(LOVE) =∞
bình phương lên , rồi chuyển sang 1 vế , đặt cái trong căn = acâu 1a làm ntn??
Life is not fair - Get used to it
ace nào giải hộ mình bài hình với ạ
vừa mới sửa =)))) do mình mới đi ăn cơm nên không gõ lại kịp. bonus hình cho các bác giải. ở câu c điểm cố định là A.
thì cộng góc lèo nhèo lắm
câu 4b nữa cx cộng góc lèo nhèo lắm
tui k làm dkd 4c
Bài 4:
a. TH1: $N \in [EF]$ thì ta có $2 \angle DEF = \angle DOF = 2 \angle DOC$ => DONE nội tiếp => D, O, N, E, B cùng thuộc đường tròn đường kính OB => BN vuông góc với CN (1)
TH2: $N \notin [EF]$, WLOG ta giả sử $M \notin [EF]$ như trên hình ta có $2 \angle DFE = \angle DOE = 2 \angle DOB$ => $\angle DOM = \angle DFM$ => DOFM nội tiếp => tương tự như trên => BM vuông góc với CM (2). Từ (1), (2) => đpcm
b. Gọi P là giao điểm DE và OB, Q là giao điểm DF và OC => DPOQ nội tiếp => $\angle PDQ + \angle POQ =180^0$ => $\angle PDK + \angle POI =90^0$ => $\angle PTD = \angle POI$ => đpcm
c. Gọi X là giao điểm AO với (DEF), AO cắt (DEF) tại điểm thứ hai L, kẻ tiếp tuyến tại L với (DEF), dễ chứng minh được tiếp tuyến này qua I. AI cắt EF tại K', Ta có: $AX.AL=AE^2=AH.AO$ => $\frac{AH}{AL}=\frac{AX}{AO}$, mà $HK' // IL$ => $\frac{AH}{AL}=\frac{AK'}{AI}$ => $\frac{AK'}{AI}=\frac{AX}{AO}$ => $XK'//IO$ (3)
Ta có D, K, X thắng hàng (DX cũng là phân giác góc EDF).
Theo câu b => $XK//IO$ (4), từ (3), (4) => IK luôn qua A.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nntien: 11-06-2016 - 07:30
$Maths$, $Smart Home$ and $Penjing$
123 Phạm Thị Ngư
Toán Trung học Cơ sở →
Tài liệu - Đề thi →
Đề thi HSG Toán 9 Thành phố Đà Nẵng 2021-2022Bắt đầu bởi narutosasukevjppro, 24-02-2022 đề thi, lớp 9 |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
Đề chuyên toán Bắc GiangBắt đầu bởi lmtrtan123334, 31-07-2021 đề thi |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Tài liệu - Đề thi →
ĐỀ THI CHUYÊN TOÁN QUÃNG NGÃI 2010-2011Bắt đầu bởi vietvalkyries, 08-04-2021 đề thi, toán vào 10, chuyên toán |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Tài liệu - Đề thi →
Đề thi thử vào 10 chuyên KHTN vòng 1Bắt đầu bởi Syndycate, 30-03-2021 đề thi, khtn, vòng 1 và . |
|
|||
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Các kỳ thi Olympic →
Thi HSG cấp Tỉnh, Thành phố. Olympic 30-4. Đề thi và kiểm tra đội tuyển các cấp. →
ĐỀ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN HSGQG TỈNH ĐỒNG THÁPBắt đầu bởi Arthur Pendragon, 25-07-2019 hsg, tst, đề thi |
|
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh