Ai có tài liệu cho tớ xin với! Cảm ơn nhiều!

Cho đồ thị © của hàm số $y=\frac{2x-1}{x-1}$ và A(-2;4)
Viết phương trình đường thẳng d cắt © tại hai điểm phân biệt B,Csao cho tam giác ABC đều.

tham khảo ở đây

Đề này khó hơn đấy bạn ạ,bài kia đã cho sẵn phương trình đường thẳng rồi thì dễ dàng hơn nhiều!

Cho hàm số y = $\frac{x+m}{x-2}$ và hai điểm A(4;2) và B($\frac{9}{2}$;$\frac{3}{2}$).
Tìm m để từ A kẻ được hai tiếp tuyến AM, AN đến © (M,N là các tiếp điểm) sao cho bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác BMN bằng $\sqrt{5}$.
__
NLT: Chú ý cách đặt tiêu đề, tham khảo ở đây

Xét hàm Lagrange:
$$f(a,b,c)=abc+9b+16c+k(a^2+b^2+c^2-14)$$
Điểm dừng của hàm là nghiệm của Hệ Phương Trình:
$$\left\{\begin{matrix}f'_a=bc+2ka=0\\ f'_b=ac+9+2kb=0\\ f'_c=ab+16+2kc=0\\f'_k=a^2+b^2+c^2-14=0\end{matrix}\right. \Leftrightarrow  \left ( a,b,c,k \right )=\left ( 1,2,3,-3 \right )$$

Từ đó ta tìm được Max của $P=72$

Bạn có thể làm theo cách trong chương trình thi ĐH không?

Cho a,b,c$\geqslant 0$$a^{2}+b^2+c^2=14$. Tìm GTLN của biểu thức:$P=abc+9b+16c$

bạn có thể tham khảo tuyển tập đề đề nghị môn Toán olympic 30/4 năm 2011 do NXB Đại học Sư phạm ấy, bài này nằm trong đề đề nghị của chuyên Lê Hồng Phong lớp 10, cách giải ngắn gọn và đơn giản hơn

Bạn có thể nói hướng luôn đi, tớ không có sách đó.

Để tớ làm lại sau gõ text toàn bị lỗi!

Mình thấy câu hỏi hay!
Theo mình thì nên xét ra cho rõ bạn à!

Bài toán 8:(Tự sáng tác từ 1 bài toán đã có)
Giải phương trình: $5x^2-4x+4=5(3x-2)\sqrt{x(2-x)}$
Bài toán 9:(Sưu tầm)
Giải hệ phương trình:$\left\{\begin{matrix} \sqrt{x}+\sqrt{y}=\frac{1}{2}\\ \left ( x+\frac{1}{y} \right )^{y}=\left ( y+ \frac{1}{x}\right )^{x} \end{matrix}\right.$

Bài toán 6: Giải phương trình $4x^{2}+7x+1=2\sqrt{x+2}$.
Lời giải: Điều kiện $x\geq -2$
Đặt $t=\sqrt{x+2}$ khi đó phương trình có dạng: $4x^{2}+8x-t^{2}+3=2t \Leftrightarrow t^2+2t-4x^2-8x-3=0$
Ta có $\Delta =4(x+1)^2$
Với x=-1 không phải là nghiệm suy ra $x\neq -1$
Do đó phương trình có 2 nghiệm phân biệt t=2x+1 và t=-2x-3
Với t=2x+1 suy ra $\sqrt{x+2}=2x+1\Leftrightarrow 4x^2+3x-1=0\Leftrightarrow$ x=-1(loại) hoặc x = $\frac{1}{4}$™
Với t=-2x-3 suy ra $\sqrt{x+2}=-2x-3\Leftrightarrow 4x^2-11x+7=0$$\Leftrightarrow$ x=1(loại)hoặc x=$\frac{7}{4}$™(loại)
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất là $x=\frac{1}{4}$

Bài toán 7: Giải phương trình $8x^{3}-4x-1=\sqrt[3]{6x+1}$.
Phương trình đã cho tương đương với: $8x^3-6x+2x-1=\sqrt[3]{6x+1}$
Đặt $t=\sqrt[3]{6x+1}$ phương trình có dạng $8x^3-t^3+2x-t=0$$\Leftrightarrow (2x-t)(4x^2-2xt+t^2+1)=0\Leftrightarrow t=2x$ và $4x^2-2xt+t^2+1=0(VN)$
Với t=2x suy ra$2x=\sqrt[3]{6x+1}$
Đến đây nghiệm xấu quá!

Đưa thêm bài đi anh em để ta cùng chém!

Bạn nói thế là tự ti đấy. Edison cũng đã từng nói: Thiên tài chỉ do 1% bẩm sinh, 99% còn lại là chuyên cần.
Như vậy, thông minh cũng chỉ giúp con đường đi thêm ngắn hơn 1 chút, nhưng không có nghĩa là nếu không thông minh lắm thì không thể đi được con đường đó.

Để có1% thông minh ấy không phải ai cũng có đâu và 1% ấy cực kì quan trọng bạn ạ,và cũng chỉ là lời động viên thôi,thầy cô giáo mình là người rất giỏi Toán đã từng nói cần cù không thể bù khả năng được đâu,đó chỉ là lời động viên cho những ai không thông minh thôi!

Có thể họ không hợp ngành đó. Thử chọn ngành khác xem?

Đã thông minh thì hầu như là có thể theo được nếu chịu khó 1 chút, những ai rất thích Toán nhưng lại không có khả năng thì cũng chỉ đạt được cái bình thường mà nhiều người khác có thể làm được,để đạt được thành công như ý thì phải có tố chất bẩm sinh, còn bình thường thì bó tay!

Xin lỗi bạn chứ, mình không hề có cái 1% kia đâu. Mình vẫn theo kịp (gần như thôi ) một vài người có hơn 1% đó đấy.
Do sự tự lực thôi. Bạn cứ ngồi đó than thở thì cho dù bạn chỉ mãi là kẻ thua cuộc thôi.
Đứng dậy mà tiếp tục cuộc đua đi.

Xin lỗi bạn chứ, mình không hề có cái 1% kia đâu. Mình vẫn theo kịp (gần như thôi ) một vài người có hơn 1% đó đấy.
Do sự tự lực thôi. Bạn cứ ngồi đó than thở thì cho dù bạn chỉ mãi là kẻ thua cuộc thôi.
Đứng dậy mà tiếp tục cuộc đua đi.

Cảm ơn bạn,nhưng thực chất tớ vẫn đang cố gắng và rất rất cố gắng là đằng khác,nhưng đang dần thấy thất vọng về bản thân,và không hiểu nổi mình, và tớ rất cảm ơn sự chia sẻ ở các bạn!

Những người sinh ra không đựơc thông minh như những người thông minh thật là thiệt,và cần cù không thể bù được khả năng.Chính vì vậy trong học tập hay trong công việc dù có rất cố gắng đi cũng chỉ bằng 1 chút cố gắng của ai thông minh.
Sự đam mê quan trọng lắm nhưng không thông minh cũng chỉ có chừng thôi, khó mà tiến cao lắm,phải không các bạn! Dù đã cố gắng thật nhiều nhưng ...cũng chỉ có vậy,ông trời thật bất công nhỉ!

Tôi thấy những bạn thông minh họ học và tiếp thu nhanh, thầy cô giáo chỉ giảng một lần là họ hiểu và học bài rất tốt ngay tại lớp, nhưng những bạn không thông minh mặc dù đã học trước khá nhiều nhưng lên lớp vẫn cứ đần đần ấy,khổ thế chứ,ví dụ thế!

Ai đã thông minh mà lại chăm nữa thì quá tuyệt vời,thế thì những ai không minh mà cũng chăm chỉ thì theo làm sao được!

Bài 32: Điều kiện:$x+3y^2\geq 0.$
Phương trình đầu tiên tương đương với $x+3y^2-2y^2-y.\sqrt{x+3y^2}=0$
Đặt $a=\sqrt{x+3y^2}$ phương trình có dạng $a^2-ya-2y^2=0$
Với $y=0$ không thỏa mãn.
Với $y\neq 0$ chia hai vế cho $y^2$ ta có $\left (\frac{a}{y} \right )^2-\frac{a}{y}-2=0\Leftrightarrow \frac{a}{y}=-1\veebar \frac{a}{y}=2$.
Trường hợp 1: Với $\frac{a}{y}=-1\Rightarrow -y=\sqrt{x+3y^2}$ Thế vào phương trình thứ hai ta có $4y^2-3y+1+\sqrt{\frac{x^2+y^2+1}{21}}= 0$(vô lí vì vế trái luôn lớn hơn 0)
Trường hợp 2: Với $2y=\sqrt{x+3y^2}\Leftrightarrow x=y^2$($y\geq 0$) Thế vào phương trình thứ hai ta có
$y^2-3y+1+\sqrt{\frac{y^4+y^2+1}{21}}=0\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} y^2-3y+1\leq 0\\ \frac{y^4+y^2+1}{21}=(y^2-3y+1)^2 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \begin{bmatrix} y=2\\y=1/2 \end{bmatrix}$
Suy ra $x= 4\veebar x=\frac{1}{4}$
Vậy nghiệm của hệ phương trình:$(4;2),(\frac{1}{4};\frac{1}{2})$

Mình thấy đưa các bài tập ít một thôi, nhiều quá thành ra loãng topic quá trời! Người giải thì ít mà người đưa đề rõ nhiều! Đọc mà ngán chẳng muốn giải nữa!

Bài 31: Bạn (Anh) xem lại đề với, hình như sai đề !
Bài 32: Từ PT thứ nhất ta có: $(x+y^2)^2=y^2(x+3y^2)$ tương đương với $(x+2y^2)(x-y^2)=0$
Nếu $x=-2y^2$ thì PT thứ 2 tương đương với:
$$4\, \left( y-\frac{3}{8} \right) ^{2}+{\frac {7}{16}}+\frac{1}{\sqrt {21}}+{\frac
{{y}^{2} \left( 4\,{y}^{2}+1 \right) }{\sqrt {84\,{y}^{4}+21\,{y}^{2}+
21}+\sqrt {21}}}=0$$
Nếu $x=y^2$ thì PT tương đương với $$\left( 7\,\sqrt {{y}^{2}+y+1}+2\,\sqrt {21}\sqrt {{y}^{2}-y+1}
\right) \left( 3\,\sqrt {{y}^{2}+y+1}-\sqrt {21}\sqrt {{y}^{2}-y+1}
\right) =0$$

Bài 31: Bạn (Anh) xem lại đề với, hình như sai đề !
Bài 32: Từ PT thứ nhất ta có: $(x+y^2)^2=y^2(x+3y^2)$ tương đương với $(x+2y^2)(x-y^2)=0$
Nếu $x=-2y^2$ thì PT thứ 2 tương đương với:
$$4\, \left( y-\frac{3}{8} \right) ^{2}+{\frac {7}{16}}+\frac{1}{\sqrt {21}}+{\frac
{{y}^{2} \left( 4\,{y}^{2}+1 \right) }{\sqrt {84\,{y}^{4}+21\,{y}^{2}+
21}+\sqrt {21}}}=0$$
Nếu $x=y^2$ thì PT tương đương với $$\left( 7\,\sqrt {{y}^{2}+y+1}+2\,\sqrt {21}\sqrt {{y}^{2}-y+1}
\right) \left( 3\,\sqrt {{y}^{2}+y+1}-\sqrt {21}\sqrt {{y}^{2}-y+1}
\right) =0$$

Bạn có thể chỉ cho mọi người cách phân tích thành nhân tử được không? Tớ thấy bạn tách rất hay và làm được rất nhiều bài.

Bạn thanhdatpro16 thử xem lại đề câu 33 xem nhé!
Bài 33 có thể thấy ngay đó là dạng phương trình đẳng cấp nên có thể nghĩ ngay đến cách đặt $y=tx$ sau khi xét $x=0$.Nhưng t chỉ có một nghiệm đẹp $t=\frac{-1}{2}$và nghiệm còn lại thì bó tay!

Cho a,b,c,d là các số thực dương và abcd=1. Tìm Max P=$\frac{1}{3+a}+\frac{1}{3+b}+\frac{1}{3+c}+\frac{1}{3+d}$

Dù sao chúc Thầy vui với đời, vui với những đau khổ,khó khăn,hạnh phúc!