Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

$n\epsilon \mathbb{N},10^{3n+1}=a^{3}+b^{3}(a,b\epsilon \mathbb{N}*)$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 6 trả lời

#1 hieuvipntp

hieuvipntp

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 106 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:internet,toán

Đã gửi 03-11-2013 - 08:53

Chứng minh rằng không tồn tại $n\in \mathbb{N},10^{3n+1}=a^{3}+b^{3}\;\;(a,b\epsilon \mathbb{N}^*)$



#2 hozymary

hozymary

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 19 Bài viết

Đã gửi 23-07-2018 - 12:55

Ta có $10^{3n+1}\equiv 10^{3n}.10\equiv 1000^n.3 \equiv \pm 3 \ (mod\ 7)$

Tức $10^{3n+1}$ chia 7 dư 3 hoặc 4 với mọi $n$. Mà $a^3\equiv 0, 1, 6 \ (mod\ 7)$ nên $a^3+b^3 \not\equiv 3, 4 \ (mod\ 7)$

Suy ra PT vô nghiệm



#3 WhjteShadow

WhjteShadow

    Thượng úy

  • Phó Quản trị
  • 1319 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 31-07-2018 - 17:05

Ta có $10^{3n+1}\equiv 10^{3n}.10\equiv 1000^n.3 \equiv \pm 3 \ (mod\ 7)$

Tức $10^{3n+1}$ chia 7 dư 3 hoặc 4 với mọi $n$. Mà $a^3\equiv 0, 1, 6 \ (mod\ 7)$ nên $a^3+b^3 \not\equiv 3, 4 \ (mod\ 7)$

Suy ra PT vô nghiệm

Bạn làm đúng rồi ạ. +10 điểm PSW.


$$n! \sim \sqrt{2\pi n} \left(\dfrac{n}{e}\right)^n$$

 

“We can only see a short distance ahead, but we can see plenty there that needs to be done.” - Alan Turing


#4 NeverDiex

NeverDiex

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 61 Bài viết

Đã gửi 29-07-2019 - 07:46

Ta có 103n+1103n.101000n.3±3 (mod 7)103n+1≡103n.10≡1000n.3≡±3 (mod 7)

Tức 103n+1103n+1 chia 7 dư 3 hoặc 4 với mọi nn. Mà a30,1,6 (mod 7)a3≡0,1,6 (mod 7) nên a3+b3≢3,4 (mod 7)a3+b3≢3,4 (mod 7)

Suy ra PT vô nghiệm


 

 

#5 huykinhcan99

huykinhcan99

    Sĩ quan

  • Điều hành viên OLYMPIC
  • 333 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 29-07-2019 - 17:01

 

Ta có 103n+1103n.101000n.3±3 (mod 7)103n+1≡103n.10≡1000n.3≡±3 (mod 7)

Tức 103n+1103n+1 chia 7 dư 3 hoặc 4 với mọi nn. Mà a30,1,6 (mod 7)a3≡0,1,6 (mod 7) nên a3+b3≢3,4 (mod 7)a3+b3≢3,4 (mod 7)

Suy ra PT vô nghiệm

 

 

copy trực tiếp từ trên xuống thì có ý nghĩa gì?


$$\text{Vuong Lam Huy}$$

#6 Sin99

Sin99

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 551 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 29-07-2019 - 17:53

copy trực tiếp từ trên xuống thì có ý nghĩa gì?

Nick này e thấy còn copy cả chữ kí của 1 mem VMF khác ! 


๐·°(৹˃̵﹏˂̵৹)°·๐


#7 Arthur Pendragon

Arthur Pendragon

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 231 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hải Phòng, Việt Nam
  • Sở thích:Toán học, Harry Potter và Da LAB.

Đã gửi 29-07-2019 - 20:39

Bạn làm đúng rồi ạ. +10 điểm PSW.

Là gì vậy ạ?????


"After all this time?"

"Always.."      





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh