Chứng minh rằng a, $3^{2n+1}+2^{n+2}$ chia hết cho 7
b, $6^{2n+3^{n+2}}+3^{n}$ chia hết cho 11
Chứng minh rằng a, $3^{2n+1}+2^{n+2}$ chia hết cho 7
b, $6^{2n+3^{n+2}}+3^{n}$ chia hết cho 11
Chứng minh rằng a, $3^{2n+1}+2^{n+2}$ chia hết cho 7
Ta có $3^{2n+1}+2^{n+2}=9^n.3+2^n.4=9^n.3-2^n.3+2^n.7=3(9^n-2^n)+2^n.7$
Ta có:$9^{n}-2^{n}\vdots 9-2=7,2^n.7\vdots 7$ nên biểu thức trên chia hết cho 7 điều phải chứng minh
Chính trị chỉ cho hiện tại,nhưng phương trình là mãi mãi
(Albert Einstein)Đừng xấu hổ khi không biết ,chỉ xấu hổ khi không học
Các bạn ủng hộ kỹ thuật tìm điểm rơi trong chứng minh bất đẳng thức nhéChứng minh rằng a, $3^{2n+1}+2^{n+2}$ chia hết cho 7
b, $6^{2n+3^{n+2}}+3^{n}$ chia hết cho 11
a) Ta có: $3^{2n+1}=3.9^{n}\equiv 3.2^{n}(mod 7)$
$2^{n+2}=4.2^{n}\equiv 4.2^{n}(mod 7)$
$\Rightarrow 3^{2n+1}+2^{n+2}\equiv 3.2^{n}+4.2^{n}\equiv 7.2^{n}\equiv 0(mod 7)$
ĐPCM
b) Bạn xem lại đề hộ mình với $n=0$ thì đã ko thỏa mãn rồi...
Hãy cố gắng vượt qua tất cả dù biết mình chưa là gì...
Chứng minh rằng a, $3^{2n+1}+2^{n+2}$ chia hết cho 7
b, $6^{2n+3^{n+2}}+3^{n}$ chia hết cho 11
Câu $a$ và $b$ cách làm tương tự nhau
Câu $b$ đây. Đề đúng phải là C/m $6^{2n}+3^{n+2}+3^n$ chia hết cho $11$
"...Từ ngay ngày hôm nay tôi sẽ chăm chỉ học hành như Stardi, với đôi tay nắm chặt và hàm răng nghiến lại đầy quyết tâm. Tôi sẽ nỗ lực với toàn bộ trái tim và sức mạnh để hạ gục cơn buồn ngủ vào mỗi tối và thức dậy sớm vào mỗi sáng. Tôi sẽ vắt óc ra mà học và không nhân nhượng với sự lười biếng. Tôi có thể học đến phát bệnh miễn là thoát khỏi cuộc sống nhàm chán khiến mọi người và cả chính tôi mệt mỏi như thế này. Dũng cảm lên! Hãy bắt tay vào công việc với tất cả trái tim và khối óc. Làm việc để lấy lại niềm vui, lấy lại nụ cười trên môi thầy giáo và cái hôn chúc phúc của bố tôi. " (Trích "Những tấm lòng cao cả")
Chứng minh rằng a, $3^{2n+1}+2^{n+2}$ chia hết cho 7
b, $6^{2n+3^{n+2}}+3^{n}$ chia hết cho 11
Với n=1 thì ta có điều đúng
Giả sử đúng với n=k. Tức là 62k+3k+2+3k⋮11
Ta chứng minh với n=k+1.
Ta có
62(k+1)+3k+3+3k+1=36.62k+3.3k+2+3.3k=36(62k+3k+2+3k)−33.3k+2−33.3k⋮11 (đúng)
Vậy ta có đpcm.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ngocanhnguyen4: 09-09-2014 - 12:40
c/m $2^{2^{4n+1}}+7 \vdots 11$ với mọi số tự nhiên n
hãy tin những điều tôi nói với bạn
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh