Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên Khánh Hòa 2017-2018
#1
Đã gửi 02-06-2017 - 12:57
#2
Đã gửi 02-06-2017 - 15:01
Câu 3b: Đặt $p-q=a$;$p+q=b$ ($a,b$ là các số nguyên tố và $a\neq b$)
Ta có: $a+b=2p\Rightarrow p=\frac{a+b}{2}$ $\Rightarrow a+b$ là số chẵn
Nếu $p$ là số chẵn mà $p$ là số nguyên tố nên $p=2$$\Rightarrow a+b=4$
Mà $a,b$ là số nguyên tố nên không có có $a,b$ thỏa mãn nên không có số nguyên tố $(p,q)$ thỏa mãn đề
Nếu $p$ là số lẻ: Ta thấy $p=3$ không thỏa mãn nền $p=3k+1$ hoặc $p=3k+2$
Ta dễ dàng cm đc nếu $p,q$ đồng tính chẵn lẻ thì ko tồn tại $p,q$ thỏa mãn nên sẽ một số chẵn một số lẻ và $a,b$ đều lẻ
Mà $p>q$ nên $q=2$ và $p=3k+2$ (Trường hợp $p=3k+1$ dễ dàng cm được ko tồn tại)$\Rightarrow a-b=4$ nên $a=4+b$
Ta có $a+b=6k+4$ $\Rightarrow 2b+4=6k+4\Rightarrow b+2=3k+2\Rightarrow b=3k$ mà b là số nguyên tố nên $b=3$
Từ đây suy ra $(p;q)=(5;2)$
P/s: Đề khá nhạt
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Hoang Dinh Nhat: 02-06-2017 - 15:45
- Tea Coffee yêu thích
Chấp nhận giới hạn của bản thân, nhưng đừng bao giờ bỏ cuộc
#3
Đã gửi 02-06-2017 - 15:17
Câu 3b: Đặt $p-q=a$;$p+q=b$ ($a,b$ là các số nguyên tố và $a\neq b$)
Ta có: $a+b=2p\Rightarrow p=\frac{a+b}{2}$ $\Rightarrow a+b$ là số chẵn $\Rightarrow p$ là số chẵn mà $p$ là số nguyên tố nên $p=2$$\Rightarrow a+b=4$
Mà $a,b$ là số nguyên tố nên không có có $a,b$ thỏa mãn nên không có số nguyên tố $(p,q)$ thỏa mãn đề
P/s: Đề khá nhạt
Nhạt là đúng rồi. $ a+b$ chẵn thì chắc gì p chẵn hả bạn?
Ta làm như sau:
Vì p-q là snt suy ra $p> q$
Mà p,q cùng là snt nên p+q lớn hơn 2
$\Rightarrow$p,q khác tính chẵn lẻ vì nếu p,q cùng chẵn hoặc cùng lẻ thì p+q chia hết cho 2
$\Rightarrow$Trong 2 số có 1 số chẵn.Mà $p> q$, p,q là snt nên q=2
+ p=3 không thỏa mãn
+p$\equiv 1(mod 3)$$\Rightarrow p+2\vdots 3$suy ra p+2 là hợp số( không thỏa mãn)
+$p\equiv 2(mod3)$ $\Rightarrow p-2\vdots 3$
Mà p-2 là snt nên p-2=3
Suy ra p=5
Vậy (p,q)=(5,2)
- Tea Coffee yêu thích
~~~Chữ tâm kia mới bằng ba chữ tài~~~
#4
Đã gửi 02-06-2017 - 15:23
2a) Đặt: $\sqrt{x+3}=U$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi datdo: 02-06-2017 - 15:24
#5
Đã gửi 02-06-2017 - 15:39
Từ đề bài=> Có 6 đoạn thẳng cùng màu
Gọi 6 đoạn thẳng đó là AB, AC, AD, AE, AF, AG đều được tô bởi màu đỏ
TH1: Nếu các điểm B,C,D,E,F,G được nối với nhau bởi các đoạn thẳng màu đỏ
-> Tồn tại tam giác có 3 cạnh màu đỏ (thỏa mãn ycbt)
TH2: Nếu các điểm B,C,D,E,F,G được nối với nhau bởi các đoạn thẳng màu xanh hoặc vàng.
Theo Dirichlet, trong 5 đoạn BC,BD,BE,BF,BG tồn tại 3 đoạn cùng màu(giả sử màu vàng)
Gọi 3 đoạn đó là BC, BD, BE
Xét tam giác BDE
Khả năng 1: 3 đoạn CD, DE, CE cùng màu xanh => đpcm
Khả năng 2: Trong 3 đoạn CD,DE,CE có 1 đoạn màu vàng
Giả sử CD vàng -> tam giác BCD thỏa mãn ycbt
#6
Đã gửi 02-06-2017 - 20:59
bài hình 2 câu độc lập khá hay
" Khi ta đã quyết định con đường cho mình, kẻ được nói ta ngu ngốc chỉ có bản thân ta mà thôi. " _ Rononoa Zoro.
#7
Đã gửi 02-06-2017 - 22:44
Đề nền à. dễ quá
AQ02
#8
Đã gửi 03-06-2017 - 22:06
đề nhạt quá, không khó như mấy đề ngoài bắc
#9
Đã gửi 07-06-2017 - 23:46
ai làm câu 1b chưa ạ?
#10
Đã gửi 11-09-2017 - 22:36
Bạn ơi mình dùng Chrome mà sao ko nhìn thấy đề nhỉ? Có thể chỉ giúp mình được ko?
#11
Đã gửi 11-04-2018 - 22:18
#12
Đã gửi 29-04-2023 - 11:28
Nhạt là đúng rồi. $ a+b$ chẵn thì chắc gì p chẵn hả bạn?
Ta làm như sau:
Vì p-q là snt suy ra $p> q$
Mà p,q cùng là snt nên p+q lớn hơn 2
$\Rightarrow$p,q khác tính chẵn lẻ vì nếu p,q cùng chẵn hoặc cùng lẻ thì p+q chia hết cho 2
$\Rightarrow$Trong 2 số có 1 số chẵn.Mà $p> q$, p,q là snt nên q=2
+ p=3 không thỏa mãn
+p$\equiv 1(mod 3)$$\Rightarrow p+2\vdots 3$suy ra p+2 là hợp số( không thỏa mãn)
+$p\equiv 2(mod3)$ $\Rightarrow p-2\vdots 3$
Mà p-2 là snt nên p-2=3
Suy ra p=5
Vậy (p,q)=(5,2)
em muốn hỏi tại sao sau khi xác định được q=2 thì lại xét 3 trường hợp + p=3 không thỏa mãn
+p$\equiv 1(mod 3)$$\Rightarrow p+2\vdots 3$suy ra p+2 là hợp số( không thỏa mãn)
+$p\equiv 2(mod3)$ $\Rightarrow p-2\vdots 3$
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: chuyên, khánh hòa, 2017-2018, tuyển sinh
Toán Trung học Cơ sở →
Tài liệu - Đề thi →
Đề thi vào 10 chuyên Lê Quý Đôn - Quảng Trị 2023-2024Bắt đầu bởi Leonguyen, 04-06-2023 đề, vào 10, chuyên |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Chứng minh tứ giác $EFLK$ nội tiếpBắt đầu bởi minminn12, 12-02-2023 hinhhoc, chuyên |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Tài liệu - Đề thi →
[TOPIC] Tổng hợp đề thi vào lớp 10 THPT các tỉnh, thành phố năm 2018-2019Bắt đầu bởi conankun, 09-06-2018 đề chuyên, thpt, lớp 10 và . |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Tài liệu - Đề thi →
Đề thi vào lớp 10 THPT chuyên tỉnh Bình ĐịnhBắt đầu bởi Korkot, 03-06-2018 đề thi, chuyên, bình định |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
M thuộc đường thẳng cố định khi $d$ di động đi qua $M$.Bắt đầu bởi ViTuyet2001, 30-05-2018 hình, hình 9, tuyển sinh |
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh