Đến nội dung


Chú ý

Do trục trặc kĩ thuật nên diễn đàn đã không truy cập được trong ít ngày vừa qua, mong các bạn thông cảm.

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

China 1993


  • Please log in to reply
Chưa có bài trả lời

#1 QUANVU

QUANVU

    B&S-D

  • Hiệp sỹ
  • 4378 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 04-07-2006 - 17:55

Bài 1:$n$là số nguyên dương lẻ.Chứng minh rằng tồn tại $2n$số nguyên $a_i,b_i,i=\overline{1,n}$sao cho với mỗi số nguyên dương $k$nhỏ hơn $n$,$3n$số nguyên sau là phân biệt modulo $3n$:$a_i+a_{i+1},a_i+b_i,a_i+b_{i+k},i=\overline{1,n}$,ở đó các chỉ số mở rộng theo modulo $n$.

Bài 2:$n$là số nguyên dương,$a$là số thực dương.Tìm giá trị lớn nhất của $a^{k(1)}+a^{k(2)}+...+a^{k(s)}$,ở đây $s$là số nguyên dương không lớn hơn $n$và $k(i),i=\overline{1,s}$là các số nguyên dương có tổng bằng $n$.

Bài 3:$ABCD$là tứ giác nội tiếp đường tròn $(O;r)$.Lấy một đường tròn $(O;R)(R>r)$.Kéo dài $AB,BC,CD,DA$tới gặp đường tròn bên ngoài tại $A_1,B_1,C_1,D_1$.Chứng minh rằng $S$là tập $1993$số phức khác $0$.Chứng minh rằng có thể phân hoạch $S$thành các tập $S_1,S_2,...$sao cho nếu $f(S_i)$là tổng các số thuộc $S_i$thì :
a)Với mỗi $f(S_i)$và $f(S_j)$trương một góc tù tại gốc tọa độ và
b)Nếu $z$và $f(S_i)$trương một góc không tù tại gốc tọa độ.

Bài 5:$S=\{1,2,3,...,30\}$.$A_i,i=\overline{1,10}$là các tập con của $S$,mỗi tập có $3$phần tử và $n_i$.

Bài 6:$n$và số thực dương $x$ta có $f(x^n)\leq \pro\limits_{i=1}^{n} f(x^i)^{\dfrac{1}{i}}$.

Nơi thảo luận:
Bài 1: http://diendantoanho...amp;#entry92196
Bài 2: http://diendantoanho...showtopic=17742
Bài 3: http://diendantoanho...amp;#entry92331
Bài 4: http://diendantoanho...st=0#entry92334
Bài 5: http://diendantoanho...?...=24&t=17778
Bài 6: http://diendantoanho...showtopic=17740

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 01-05-2009 - 10:46

1728




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh