Chứng minh rằng nếu $\sqrt[3]{a} + \sqrt[3]{b} + \sqrt[3]{c} = \sqrt[3]{a + b + c}$ thì:
$\sqrt[n]{a} + \sqrt[n]{b} + \sqrt[n]{c} = \sqrt[n]{a + b + c}$ (với $n \in N$, $n$ lẻ).
Chứng minh rằng nếu $\sqrt[3]{a} + \sqrt[3]{b} + \sqrt[3]{c} = \sqrt[3]{a + b + c}$ thì:
$\sqrt[n]{a} + \sqrt[n]{b} + \sqrt[n]{c} = \sqrt[n]{a + b + c}$ (với $n \in N$, $n$ lẻ).
Laugh as long as we breathe, love as long as we live!
Chứng minh rằng nếu $\sqrt[3]{a} + \sqrt[3]{b} + \sqrt[3]{c} = \sqrt[3]{a + b + c}$ thì:
$\sqrt[n]{a} + \sqrt[n]{b} + \sqrt[n]{c} = \sqrt[n]{a + b + c}$ (với $n \in N$, $n$ lẻ).
$\sqrt[3]{x}+\sqrt[3]{y}+\sqrt[3]{z}=\sqrt[3]{x+y+z}$
Lập phương 2 vế ta có:
$x+y+z+3\left ( \sqrt[3]{x}+\sqrt[3]{y} \right )( \sqrt[3]{y}+\sqrt[3]{z})( \sqrt[3]{z}+\sqrt[3]{x})=x+y+z$
Suy ra x=-y hoặc y=-z hoặc z=-x
Thay vào ra điều phải chứng minh
$\sqrt[LOVE]{MATH}$
"If I feel unhappy, I do mathematics to become happy. If I am happy, I
do mathematics to keep happy" - Alfréd Rényi
Lập phương 2 vế ta có:
$x+y+z+3\left ( \sqrt[3]{x}+\sqrt[3]{y} \right )( \sqrt[3]{y}+\sqrt[3]{z})( \sqrt[3]{z}+\sqrt[3]{x})=x+y+z$
Theo công thức thì mình tính được vế trái:
$(\sqrt[3]{x} + \sqrt[3]{y} + \sqrt[3]{z})^3 = x + y + z + 3(\sqrt[3]{x^2y} + \sqrt[3]{xy^2} + \sqrt[3]{y^2z} + \sqrt[3]{yz^2} + \sqrt[3]{x^2z} + \sqrt[3]{xz^2} + \sqrt[3]{xyz})$.
Làm thế nào để ra được như thế kia vậy bạn ?
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tcm: 17-12-2017 - 21:08
Laugh as long as we breathe, love as long as we live!
Theo công thức thì mình tính được vế trái:
$(\sqrt[3]{x} + \sqrt[3]{y} + \sqrt[3]{z})^3 = x + y + z + 3(\sqrt[3]{x^2y} + \sqrt[3]{xy^2} + \sqrt[3]{y^2z} + \sqrt[3]{yz^2} + \sqrt[3]{x^2z} + \sqrt[3]{xz^2} +{\color{Red} 2\sqrt[3]{xyz}})$.
Làm thế nào để ra được như thế kia vậy bạn ?
phải ntn mới đúng
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi trieutuyennham: 17-12-2017 - 21:12
Theo công thức thì mình tính được vế trái:
$(\sqrt[3]{x} + \sqrt[3]{y} + \sqrt[3]{z})^3 = x + y + z + 3(\sqrt[3]{x^2y} + \sqrt[3]{xy^2} + \sqrt[3]{y^2z} + \sqrt[3]{yz^2} + \sqrt[3]{x^2z} + \sqrt[3]{xz^2} + \sqrt[3]{xyz})$.
Làm thế nào để ra được như thế kia vậy bạn ?
Cái đấy là HĐT đáng nhớ mà bạn
nếu bạn không biết cách nhóm thì bạn xem ở đây:
https://diendantoanh...3a3b3c33abbcca/
$\sqrt[LOVE]{MATH}$
"If I feel unhappy, I do mathematics to become happy. If I am happy, I
do mathematics to keep happy" - Alfréd Rényi
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh