Chủ đề này có 1 trả lời

[alexpark8118]

Cho số thực q $\in (0,1)$ . Xét 2 dãy không âm $\left ( a_{n} \right ), \left ( b_{n} \right )$ thỏa mãn $a_{n+1} \leq qa_{n}+b_{n }$ với mọi n nguyên dương và lim$b_{n}$ = 0. Chứng minh rằng lim$a_{n}$ = 0.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi alexpark8118: 06-01-2018 - 22:15

[An Infinitesimal]

Cho số thực q $\in (0,1)$ . Xét 2 dãy không âm $\left ( a_{n} \right ), \left ( b_{n} \right )$ thỏa mãn $a_{n+1} \leq qa_{n}+b_{n }$ với mọi n nguyên dương và lim$b_{n}$ = 0. Chứng minh rằng lim$a_{n}$ = 0.

 

 

https://diendantoanh...bổ-đề-giới-hạn/

 

Có thể modify, xử lý 'tuần tự': chặn $b_n$ trước (chọn 'chặn' sau) rồi xử lý phần liên quan $q^m.$