Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
* * * * * 2 Bình chọn

CMR: $tgA.\vec{HA}+tgB\vec{HB}+tgC.\vec{HC}=\vec{0}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 6 trả lời

#1 buingoctu

buingoctu

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 205 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:NG town
  • Sở thích:nghe nhạc, ngắm gái

Đã gửi 13-07-2018 - 10:47

Câu hỏi:

Xét tam giác ABC

a, Lấy H là trực tâm. CMR: $tgA.\vec{HA}+tgB\vec{HB}+tgC.\vec{HC}=\vec{0}$

b, Lấy M bất kỳ trong tam giác.CMR: $S_{MBC}.\vec{MA}+S_{MAC}.\vec{MB}+S_{MAB}.\vec{MC}=\vec{0}$

c,Lấy I là tâm đt ngt. CMR: $sinA.\vec{IA}+sinB.\vec{IB}+sinC.\vec{IC}=\vec{0}$

 



#2 buingoctu

buingoctu

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 205 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:NG town
  • Sở thích:nghe nhạc, ngắm gái

Đã gửi 14-07-2018 - 10:22

Câu hỏi:

Xét tam giác ABC

b, Lấy M bất kỳ trong tam giác.CMR: $S_{MBC}.\vec{MA}+S_{MAC}.\vec{MB}+S_{MAB}.\vec{MC}=\vec{0}$

 

Đã kiếm đc lời giải câu b

 37064429_252466415556504_704441170311879

Gọi A' là gđ giữa AM vs BC. 

Kẻ A'K // vs MB(K thuộc đoạn MC)

Ta thấy $\frac{A'K}{BM}=\frac{A'C}{BC}=> \frac{\vec{KA'}}{\vec{MB}}=\frac{A'C}{BC} => \vec{KA'}=\frac{A'C}{BC}.\vec{MB}$

Tương tự $\vec{MK}=\frac{BA'}{BC}.\vec{MC}$

Ta có: $\vec{MA'}=\vec{MK}+\vec{KA'}=\frac{BA'}{BC}.\vec{MC}+\frac{A'C}{BC}.\vec{MB}$  (***)

TIếp: $\frac{BA'}{A'C}=\frac{S_{ABM}}{S_{AMC}}=> \frac{BA'}{BC}=\frac{S_{ABM}}{S_{ABM}+S_{AMC}}$   (1)

và $\frac{A'C}{BC}=\frac{S_{AMC}}{S_{AMC}+S_{AMB}}$     (2)

Mặt khác  $\frac{MA'}{MA}=\frac{S_{MBA'}}{S_{ABM}}=\frac{S_{MCA'}}{S_{AMC}}=\frac{S_{A'BM}+S_{A'MC}}{S_{ABM}+S_{AMC}}=\frac{S_{BMC}}{S_{AMB}+S_{AMC}}=>\vec{MA'}=\frac{-S_{BMC}}{S_{ABM}+S_{AMC}}.\vec{MA}$(do MA vs MA' ngược chiều)  (3)

Thay (1); (2) (3)  vào (***)  => đpcm


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi buingoctu: 14-07-2018 - 14:37


#3 thanhdatqv2003

thanhdatqv2003

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 149 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đảo Hải Tặc
  • Sở thích:$\boxed{\text{ONE PIECE}\bigstar}$

Đã gửi 14-07-2018 - 11:12

Đã kiếm đc lời giải câu b

 37064429_252466415556504_704441170311879

Gọi A' là gđ giữa AM vs BC. 

Kẻ A'K // vs MB(K thuộc đoạn MC)

Ta thấy $\frac{A'K}{BM}=\frac{A'C}{BC}=> \frac{\vec{KA'}}{\vec{MB}}=\frac{A'C}{BC} => \vec{KA'}=\frac{A'C}{BC}.\vec{MB}$

Tương tự $\vec{MK}=\frac{BA'}{BC}.\vec{MC}$

Ta có: $\vec{MA'}=\vec{MK}+\vec{KA'}=\frac{BA'}{BC}.\vec{MC}+\frac{A'C}{BC}.\vec{MB}$  (***)

TIếp: $\frac{BA'}{A'C}=\frac{S_{ABM}}{S_{AMC}}=> \frac{BA'}{BC}=\frac{S_{ABM}}{S_{ABM}+S_{AMC}}$   (1)

và $\frac{A'C}{BC}=\frac{S_{AMC}}{S_{AMC}+S_{AMB}}$     (2)

Mặt khác  $\frac{MA'}{MA}=\frac{S_{MBA'}}{S_{ABM}}=\frac{S_{MCA'}}{S_{AMC}}=\frac{S_{A'BM}+S_{A'MC}}{S_{ABM}+S_{AMC}}=\frac{S_{BMC}}{S_{AMB}+S_{AMC}}=>\vec{MA'}=\frac{S_{BMC}}{S_{ABM}+S_{AMC}}.\vec{MA}$  (3)

Thay (1); (2) (3)  vào (***)  => đpcm

còn câu a,c thì sao


:ohmy: [Không tồn tại các nghiệm nguyên khác không x, y, và z thoả mãn xn + yn = zn trong đó n là một số nguyên lớn hơn 2.  (FERMAT)  :ohmy: 

 

 

 

 


#4 buingoctu

buingoctu

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 205 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:NG town
  • Sở thích:nghe nhạc, ngắm gái

Đã gửi 14-07-2018 - 14:37

còn câu a,c thì sao

2 câu còn lại dễ quá\, chưa làm



#5 thanhdatqv2003

thanhdatqv2003

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 149 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đảo Hải Tặc
  • Sở thích:$\boxed{\text{ONE PIECE}\bigstar}$

Đã gửi 14-07-2018 - 15:21

2 câu còn lại dễ quá\, chưa làm

dễ quá cho t xin đáp án vs


:ohmy: [Không tồn tại các nghiệm nguyên khác không x, y, và z thoả mãn xn + yn = zn trong đó n là một số nguyên lớn hơn 2.  (FERMAT)  :ohmy: 

 

 

 

 


#6 buingoctu

buingoctu

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 205 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:NG town
  • Sở thích:nghe nhạc, ngắm gái

Đã gửi 14-07-2018 - 15:30

dễ quá cho t xin đáp án vs

ko nghe à, "dễ" quá chưa làm

đây


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi buingoctu: 14-07-2018 - 15:31


#7 buingoctu

buingoctu

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 205 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:NG town
  • Sở thích:nghe nhạc, ngắm gái

Đã gửi 14-07-2018 - 16:17

cuối cùng đã tìm đc lời giải

đây

topic lắm bài hay phết, gần như đủ các dạng đấy






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh