Những bài toán chưa có lời giải trong Phương trình và hệ phương trình
#1
Đã gửi 24-05-2012 - 08:57
Quy định:
1. Tuyệt đối không giải ở đây, các bạn click vào biểu tượng $\boxed{\text{số thự tự}}$ để đến topic gốc và giải ở đó.
2. Sau khi đã có lời giải, các bạn vui lòng gửi bài viết với nội dung Bài toán số ... đã có lời giải ngay topic này để ĐHV có thể cập nhật lại list bài toán mới.
3. Tuyệt đối không spam.
---
- no matter what, Mrnhan và gianglqd thích
#2
Đã gửi 24-05-2012 - 09:12
$\boxed{\mathbf{\text{PHẦN I: PHƯƠNG TRÌNH}}}$
$\boxed{\mathbf{1}}$ Giải phương trình: $\mathbf{(a+x)^{\log_ab}-(b+x)^{\log_ba}=b-a}$ với $\mathbf{a > 1,b > 1}$
$\boxed{\mathbf{2}}$ Giải phương trình: $\mathbf{tanx= 2012^{cos(x+\frac{\pi }{4})}}$
$\boxed{\mathbf{3}}$ Giải phương trình: $\mathbf{3x^2+11x-1=13\sqrt{2x^3+2x^2+x-1}}$
$\boxed{\mathbf{4}}$ Giải phương trình: $\mathbf{{9^{ - \left| {x - \frac{1}{2}} \right| + \frac{1}{8}}}{\log _2}\left( {{x^2} - x + 2} \right) - {3^{ - {x^2} + x}}{\log _2}\left( {2\left| {x - \frac{1}{2}} \right| + \frac{7}{4}} \right) = 0}$
$\boxed{\mathbf{5}}$ Giải phương trình: $\mathbf{2.9^x+(4x-39-\sqrt{3^x+16}).3^x-(2x+3).(13+\sqrt{3^x+6})=0}$
$\boxed{\mathbf{6}}$ Giải phương trình: $\mathbf{\sqrt[3]{7x-8}+\sqrt{\dfrac{7-2x^{2}}{6}}= x}$
$\boxed{\mathbf{7}}$ Giải phương trình: $\sqrt[3]{12x^{2}+46x-15} - \sqrt[3]{x^{3}-5x+1} = 2x+2$
$\boxed{\mathbf{8}}$ Chứng minh phương trình sau không có nghiệm âm $$x^{3}-\frac{x}{2}-\sqrt{6x^{2}-x+1}+1=0$$
$\boxed{\mathbf{9}}$ Giải phương trình: $\frac{x^2-\sqrt{3}}{x-\sqrt{x^2-\sqrt{3}}}+\frac{x^2+\sqrt{3}}{x+\sqrt{x^2+\sqrt{3}}}=x$
$\boxed{\mathbf{10}}$ Giải phương trình: $\frac{\sqrt{3x+1}+\sqrt{x+3}}{x+5\sqrt{2(x^{2}+1)}}=\sqrt{(1-x)^{3}}+\frac{3-2\sqrt{x}}{2}$
$\boxed{\mathbf{11}}$ Giải phương trình: $4 ^{x+1} + 5^{|x|}=3^{\sqrt{x^{2}+1}}$
$\boxed{\mathbf{12}}$ Giải phương trình: $x^{\sqrt{x^{3}+2}}+\sqrt[3]{x^{2}+7}=3x$
$\boxed{\mathbf{13}}$ Giải phương trình : $x^{3}-3x^{2}+2x-2-\sqrt{x+1}.\sqrt[3]{3x-1}=0$
Tiếp tục cập nhật ...
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Super Fields: 15-07-2015 - 13:09
- hxthanh, vietfrog, namcpnh và 12 người khác yêu thích
#3
Đã gửi 24-05-2012 - 09:26
$\boxed{\mathbf{\text{PHẦN II: HỆ PHƯƠNG TRÌNH}}}$
$\boxed{\mathbf{1}}$ Giải hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l} {x^2}\sqrt {y + 1} - 2xy - 2x = 1\\ {x^3} - 3x - 3xy = m + 2 \end{array} \right.$
$\boxed{\mathbf{2}}$ Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix}\sqrt[3]{(2x+|y|)!}=24.15^{\frac{2}{3}}\sqrt[3]{2002}
& & \\ \sqrt{3(x!)^{2}|y|!+3|x|!(y!)^{2}+(x!)^{3}+(y!)^{3}-376}=1000\sqrt{2}
& &
\end{matrix}\right.$
$\boxed{\mathbf{3}}$ Giải hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l}
{\left( {\sqrt x - y} \right)^2} + {\left( {\sqrt {y + x} } \right)^3} = 2\\
{\left( {\sqrt {x - y} } \right)^3} + {\left( {\sqrt y - x} \right)^2} = 2
\end{array} \right.$
$\boxed{\mathbf{4}}$ Giải hệ phương trình: $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{y - x + 1 + \sqrt 2 = \sqrt {x + 1} + \sqrt {2 - x} \;}\\
{2{x^3} - {y^3} + {x^2}{y^2} = 2xy - 3{x^2} + 3y}
\end{array}} \right.$
$\boxed{\mathbf{5}}$ Cho 2 hệ phương trình sau:
\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x + 2y = 2 - a}\\
{ - x + ay = a - 2{a^2}}
\end{array}} \right.\,\,\,\,\,\,\,\,\text{và}\,\,\,\,\,\,\,\,\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{{x^2} - {y^4} - 4x + 3 = 0}\\
{2{x^2} + {y^2} + \left( {{a^2} + 2a - 11} \right)x + 12 - 6a = 0}
\end{array}} \right.\]
Tìm $a$ để hai hệ đó tương đương.
$\boxed{\mathbf{6}}$ Cho hệ phương trình: $$\begin{cases}x+y+4=2xy\\2^{x+y}=m(\sqrt{x^2+y^2+x+y+5}+x+y)\end{cases}$$
Tìm $m$ để hệ phương trình có nghiệm $(x;y)$ thỏa mãn điều kiện $x,y\geq 1$
$\boxed{\mathbf{7}}$ $$\left\{\begin{matrix} x^{2}+y^{2}+x-y=\frac{1}{2} & \\ \left ( \frac{x-1}{y-3} \right )^{2}=\frac{y-1}{x+1} & \end{matrix}\right.$$
$\boxed{\mathbf{8}}$ $$\left\{\begin{matrix} x^3+2y^2-(x^2+x+4)y+x^2+xy^2-2=0 &\\ x^3+y^2-x^2y+x+xy^2-y=0 \end{matrix}\right.$$
$$\left\{\begin{matrix} \sqrt{2x^3+y+1}-\sqrt{-x^3+2x^2\sqrt{y}}+x^2=2x\\ 5x^2+x(1-2x\sqrt{2x+y+1})-4x\sqrt{-4+2\sqrt{y}}+\sqrt{y}(\sqrt{y}+2)+1=0 \end{matrix}\right.$$
----------
Tiếp tục cập nhật ...
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Super Fields: 15-07-2015 - 13:02
- ngminhtuan, namcpnh, HÀ QUỐC ĐẠT và 7 người khác yêu thích
#4
Đã gửi 25-05-2012 - 20:20
#6
Đã gửi 05-12-2015 - 21:37
Anh có thể bổ sung các bài PT này vào list ko:
http://diendantoanho...-sqrta42a1-9a0/
http://diendantoanho...x2x-frac9x512x/
http://diendantoanho...ac3sqrt2-x3-2x/
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh