Chủ đề này có 6 trả lời

[chuot nhoc]

Tìm $m$ để phương trình sau có nghiệm duy nhất:
$(2m+3)\sqrt{x+2}+3\sqrt[4]{x^2-4}-2\sqrt{x-2}=0$

[quoctruong1202]

Để tớ làm lại sau gõ text toàn bị lỗi!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi quoctruong1202: 26-10-2012 - 19:45

[Crystal]

Tìm $m$ để phương trình sau có nghiệm duy nhất:
$(2m+3)\sqrt{x+2}+3\sqrt[4]{x^2-4}-2\sqrt{x-2}=0$

Cách làm tương tự bài này bạn nhé.

[chuot nhoc]

Cách làm tương tự bài này bạn nhé.

Cái đó thì e biết nhưng e vẫn thắc mắc ở điều kiện khi đặt ẩn
Theo thầy e thì khi đặt $t=\sqrt[4]{\frac{x-2}{x+2}}$ thì điều kiện của t là $0\leq t <1$ chứ điều kiện $t\geq 0$ là chưa đúng.
P/s: Vẫn thắc mắc ở chỗ này, không biết có phải là thầy sai hay mn sai nữa

[Crystal]

Cái đó thì e biết nhưng e vẫn thắc mắc ở điều kiện khi đặt ẩn
Theo thầy e thì khi đặt $t=\sqrt[4]{\frac{x-2}{x+2}}$ thì điều kiện của t là $0\leq t <1$ chứ điều kiện $t\geq 0$ là chưa đúng.
P/s: Vẫn thắc mắc ở chỗ này, không biết có phải là thầy sai hay mn sai nữa

Chính xác là $0\leq t <1$. Ta có thể suy ra $t<1$ bằng cách lấy giới hạn.

Do $x > 2$ nên ta có: $\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } t = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \sqrt[4]{{\frac{{x - 2}}{{x + 2}}}} = 1 \Rightarrow t + \varepsilon = 1 \Rightarrow t < 1$ với $\varepsilon $ đủ nhỏ và $\varepsilon > 0$.

[chuot nhoc]

Chính xác là $0\leq t <1$. Ta có thể suy ra $t<1$ bằng cách lấy giới hạn.

Do $x > 2$ nên ta có: $\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } t = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \sqrt[4]{{\frac{{x - 2}}{{x + 2}}}} = 1 \Rightarrow t + \varepsilon = 1 \Rightarrow t < 1$ với $\varepsilon $ đủ nhỏ và $\varepsilon > 0$.

Vậy là thầy đúng và bài giải hôm trước của a không đúng ở điều kiện t
Cách giải trên nó khó hiểu và không gần với trình độ như e quá, nói chung là biết rui

[Crystal]

Vậy là thầy đúng và bài giải hôm trước của a không đúng ở điều kiện t
Cách giải trên nó khó hiểu và không gần với trình độ như e quá, nói chung là biết rui

Chỉ cần bổ sung điều kiện của $t$ thì bài toán trở thành đúng