Đến nội dung


quantv2006

Đăng ký: 07-06-2016
Offline Đăng nhập: Hôm qua, 20:32
-----

Chủ đề của tôi gửi

Chứng minh N, G, P thẳng hàng

28-06-2017 - 10:10

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) có BD, CE là hai đường cao cắt nhau tại H. DE cắt (O) tại M, N. MH cắt (O) tại K khác M. Qua N kẻ đường thẳng vuông góc với NK cắt AK tại S. Gọi G là hình chiếu vuông góc với S trên MK, P là trung điểm của BC. CMR: N, G, P thẳng hàng.

 

image.png


Chứng minh AT, BM, CF đồng quy

03-05-2017 - 08:36

Cho tam giác ABC có 3 đường cao AD, E, CF đồng quy tại H. Vẽ đường tròn đường kính CH. M là giao điểm của hai tiếp tuyến tại C, E của đường tròn (CH). BT là tiếp tuyến của đường tròn (CH) (T là tiếp điểm). Chứng minh AT, BM, CF đồng quy.


Chứng minh BEFC là tứ giác nội tiếp

27-04-2017 - 09:07

Cho tam giác ABC có AD là đường phân giác trong. M là trung điểm đoạn AD. Đường tròn đường kính AC cắt đoạn BM tại E. Đường tròn đường kính AB cắt đoạn CM tại F. Chứng minh BEFC là tứ giác nội tiếp.


Bài hình thi thử vòng 2 đợt 1, chuyên KHTN: Chứng minh rằng IP vuông góc với CJ.

22-02-2017 - 11:13

Bài hình thi thử vòng 2 đợt 1, chuyên KHTN: Cho tam giác ABC có đường tròn nội tiếp (I) tiếp xúc với các cạnh BC, CA, AB lần lượt tại D, E, F. Đường thẳng qua A song song EF cắt DE tại P. Gọi giao điểm của BP và EF là J.

1) Chứng minh rằng J là trung điểm của EF.

2) Chứng minh rằng IP vuông góc với CJ.


Chứng minh AK vuông góc với PN

24-11-2016 - 08:39

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) có H là trực tâm. BH, CH lần lượt cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là Q và P. G là điểm đối xứng của A qua O. GP cắt AB tại M, cắt BH tại K. GQ cắt AC tại N. Chứng minh AK vuông góc với PN.