Đề Thi HSG Tỉnh Hải Dương VÒNG 1
Bài 1 (2 điểm): Cho ($\ C_{m} $) : $\ y = \dfrac{x^2-2.mx-3}{x+m} $
a, Khi m=2 ta có đường cong ©, Hãy viết pt đường cong (C') đối xứng với đường cong C qua điểm I(-2;-1)
b, Tìm tập hợp những điểm mà ($\ C_{m} $) không đi qua với mọi m ;
Bài 2:(2,5 điểm)
a, Cho 3 số $\ 2^{x+ylog_{2}3} ; 3^{y+1} ; 4^{x-y.log_{2}3} $ theo thứ tự đó là 3 số hạng liên tiếp
của một cấp số cộng và cấp số nhân. Tìm x,y
b, Cho © : $ y= \dfrac{x+1}{x^2+x+1} $
-, CMR © cỏ điểm uốn .
-, Gọi tọa độ 3 điểm uốn là $ x_{1};x_[2};x_{3} $. Tính : S = $\ \sum \dfrac{x_{1}+1}{x_{1}^2+x_{1}+1} $
Bài 3 (2 điểm ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz cho © : $ x^2+y^2 = 4 $
và (C') : $ (x+2)^2+(y+2)^2 = 1 $
a, Viết pt tiếp tuyến chung của © và(C')
b, Viết pt đường tròn qua 2 giao điểm của © và (C') và điểm M(5;4)
Bài 4 2 điểm )
a, CHo hàm số f: $ Q^{+} -> Q^{+} $
$\ f(x)+f(y)+2xy.f(xy) = \dfrac{f(x.y)}{f(x+y)} $ với mọi x,y>0 và thuộc Q ; . Tính f(2007)
b, Giải pt : $\ \sqrt{3}^{{\sqrt{3}^{2x}-1} = 1+2x $
Bài 5 (1d) Cho góc tam diện Oxyz với 3 góc = 60 độ ; điểm I cố định trrong góc tam diện; mặt phẳng (P) qua I
cắt Ox; Oy ;Oz tại M;N;P . Tìm min của THỂ TÍCH OMNP
--------------------------------------------------------------------------------------
CÁC BẠN HÃY LÀM CỤ THỂ RA NHÉ ? CÁC BÀI NÀY TUY KHÔNG KHÓ NHƯNG ĐS RẤT LẺ VÀ DỄ NHẦM , CÓ THỂ SẼ ĐI LAN MAN ĐẤY
-------------------------------------------
LÂU LẮM MỚI LÊN DIỄN ĐÀN
fecma21
Thống kê
- Nhóm: Thành viên
- Bài viết: 514
- Lượt xem: 4186
- Danh hiệu: Thiếu úy
- Tuổi: 33 tuổi
- Ngày sinh: Tháng mười 28, 1990
-
Giới tính
Nam
-
Đến từ
12T1 NGUYỄN TRÃI HẢI DƯƠNG
-
Sở thích
thích xem hài ; xem sách , xem truyện ( Th.T.L.D ; Đ.D.Đ.K.TH ; Chú thòong ) <br><br>xem phim ' hành động ' ; nghe nhạc W.L ; BackTeetBoy ; ...<br><br>
- Website URL http://
2
Trung bình
Công cụ người dùng
Lần ghé thăm cuối
ĐỀ THI HSG TỈNH HẢI DƯƠNG VÒNG 1
24-11-2007 - 17:35
một bài khó
06-04-2007 - 19:21
bài toán : Cho n điểm trong mặt phẳng $ A_{1};A_{2};...A_{{n}} $ . Mỗi điểm được nối với điểm gần
nó nhất ( có thể nhiều điểm một lúc , độ dài các đoạn không cần phân biệt ).CMR tồn tại một điểm dược nối với không
quá 3 điểm .
nó nhất ( có thể nhiều điểm một lúc , độ dài các đoạn không cần phân biệt ).CMR tồn tại một điểm dược nối với không
quá 3 điểm .
lagrange
08-01-2007 - 20:03
mở màn Cho hàm số $\ f(x) = a.cosk_{1}.x+b.cosk_{2}.x+c.cosk_{3}.x $
CMR pt : $\ f(x) -m.f'(x) = 0 $ có vô số nghiệm ; ( easy)
bài toán 1 CHO đa thức f(x) có 3 nghiệm ; hỏi đa thức
$\ Q(x) = P(x)-3.P''(x)+P'''(x) $ có ? nghiệm ?
$\ G(x) = P(x)+ \alpha.P'(x)+\beta.P''(x) $ có ? nghiệm ?
Tổng quát CHO đa thức f(x) có n nghiệm ; hỏi đa thức
$\ G(x) = P(x)+ \alpha.P'(x)+\beta.P''(x) $ có ? nghiệm ?
CMR pt : $\ f(x) -m.f'(x) = 0 $ có vô số nghiệm ; ( easy)
bài toán 1 CHO đa thức f(x) có 3 nghiệm ; hỏi đa thức
$\ Q(x) = P(x)-3.P''(x)+P'''(x) $ có ? nghiệm ?
$\ G(x) = P(x)+ \alpha.P'(x)+\beta.P''(x) $ có ? nghiệm ?
Tổng quát CHO đa thức f(x) có n nghiệm ; hỏi đa thức
$\ G(x) = P(x)+ \alpha.P'(x)+\beta.P''(x) $ có ? nghiệm ?
LG và ĐẠI SỐ
08-01-2007 - 19:52
bài toán 1 Cho tam giác ABC ; CMR : $\ cos{\dfrac{A}{2}}+cos{\dfrac{B}{2}}+cos{\dfrac{C}{2}} >2 $
bài toán 2 Cho tam giác ABC ; CMR : $\ cos{\dfrac{A}{3}}+cos{\dfrac{B}{3}}+cos{\dfrac{C}{3}} > \dfrac{5}{2} $
Mở rộng $\ cos{\dfrac{A}{k}}+cos{\dfrac{B}{k}}+cos{\dfrac{C}{k}} > 2 +cos{\dfrac{\pi}{k}} $
có thêm bài ở đây :
http://diendantoanho...showtopic=26281
bài toán 2 Cho tam giác ABC ; CMR : $\ cos{\dfrac{A}{3}}+cos{\dfrac{B}{3}}+cos{\dfrac{C}{3}} > \dfrac{5}{2} $
Mở rộng $\ cos{\dfrac{A}{k}}+cos{\dfrac{B}{k}}+cos{\dfrac{C}{k}} > 2 +cos{\dfrac{\pi}{k}} $
có thêm bài ở đây :
http://diendantoanho...showtopic=26281
BĐT lượng giác đây_ dễ mà hay
08-01-2007 - 19:41
Một số các BĐT lượng giác trong tam giác xảy ra khi tam giác suy biến là rất phổ biến ;
về cách CM thì mình thấy hầu như các pp # ( cao tay )là kém hiệu quả ; nếu có thì vô cùng rắc rối
về dạng bài toán này có rất nhiều bài hay , hơn nữa các bạn cũng có thể tự chế ra ngay các BĐT vơi công cụ là máy tính và chút ít về LG ;
mình cũng muốn giới thiệu một PP CM rất đơn giản và hiệu quả cho khá nhiều bài ( pp này liên quan đến ĐẠI SỐ )
trước hết là một số VD cơ bản để giới thiệu và muốn các bạn thử CM xem nó thế nào ?
bài toán 1 Cho tam giác ABC ; CMR : $\ cos{\dfrac{A}{2}}+cos{\dfrac{B}{2}}+cos{\dfrac{C}{2}} > 2 $
bài toán 2 Cho tam giác ABC ; CMR : $\ cos{\dfrac{A}{3}}+cos{\dfrac{B}{3}}+cos{\dfrac{C}{3}} > \dfrac{5}{2} $
Mở rộng $\ cos{\dfrac{A}{2}}+cos{\dfrac{B}{2}}+cos{\dfrac{C}{2}} > 2 +cos{\dfrac{\pi}{k}} $
có thêm bài ở đây :
http://diendantoanho...showtopic=26281
về cách CM thì mình thấy hầu như các pp # ( cao tay )là kém hiệu quả ; nếu có thì vô cùng rắc rối
về dạng bài toán này có rất nhiều bài hay , hơn nữa các bạn cũng có thể tự chế ra ngay các BĐT vơi công cụ là máy tính và chút ít về LG ;
mình cũng muốn giới thiệu một PP CM rất đơn giản và hiệu quả cho khá nhiều bài ( pp này liên quan đến ĐẠI SỐ )
trước hết là một số VD cơ bản để giới thiệu và muốn các bạn thử CM xem nó thế nào ?
bài toán 1 Cho tam giác ABC ; CMR : $\ cos{\dfrac{A}{2}}+cos{\dfrac{B}{2}}+cos{\dfrac{C}{2}} > 2 $
bài toán 2 Cho tam giác ABC ; CMR : $\ cos{\dfrac{A}{3}}+cos{\dfrac{B}{3}}+cos{\dfrac{C}{3}} > \dfrac{5}{2} $
Mở rộng $\ cos{\dfrac{A}{2}}+cos{\dfrac{B}{2}}+cos{\dfrac{C}{2}} > 2 +cos{\dfrac{\pi}{k}} $
có thêm bài ở đây :
http://diendantoanho...showtopic=26281
- Diễn đàn Toán học
- → Đang xem trang cá nhân: Chủ đề: fecma21