Đến nội dung


Chú ý

Do trục trặc kĩ thuật nên diễn đàn đã không truy cập được trong ít ngày vừa qua, mong các bạn thông cảm.

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

China 2006


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 QUANVU

QUANVU

    B&S-D

  • Hiệp sỹ
  • 4378 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 24-01-2006 - 13:26

[bChina National Olympiad 2006b]

Ngày thứ nhất
Bài 1:Các số thực $a_1,a_2,...,a_k$ thỏa mãn: $a_1+a_2+\cdots+a_k=0$.Chứng minh rằng
$\dfrac{a_1}{a_2},\dfrac{a_2}{a_3},...,\dfrac{a_{2005}}{a_{2006}}$là đôi một khác nhau,tìm số phần tử nhỏ nhất mà tập $\{a_1,a_2,...,a_{2006}\}$có thể nhận.

Bài 3:Các số nguyên dương $mn=k^2+k+3$.Chứng minh rằng ít nhất một trong hai phương trình $x^2+11y^2=4m$và $x^2+11y^2=4n$có lời giải $(x,y)$với $x,y$là lẻ.

Ngày thứ hai
Bài 4:Tam giác vuông $ABC$, $(O)$của nó tiếp xúc $BC,AC,AB$tại $D,E,F$tương ứng. $AD$cắt $(O)$tại điểm thứ hai $P$.Nếu $\{a_n\}$:$a_{k+1}=-a_k+\dfrac{1}{2-a_k}$với $X$với $|X|=56$.Tìm giá trị nhỏ nhất của $n$sao cho với mỗi $15$tập con của $X$,nếu số phần tử của hợp của mỗi $7$tập trong chúng là không nhỏ hơn $n$,thì tồn tại $3$trong chúng có giao khác rỗng.

File gửi kèm


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 01-05-2009 - 10:54

1728

#2 QUANVU

QUANVU

    B&S-D

  • Hiệp sỹ
  • 4378 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 24-01-2006 - 13:32

Các bạn có thể trao đổi ở đây:
Bài 1
Bài 2
Bài 3
Bài 4
Bài 5
Bài 6
1728




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh