Đến nội dung


Hình ảnh

$\textbf{Đề thi MYTS vòng 2 Lớp 9}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 12 trả lời

#1 Mr Cooper

Mr Cooper

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 493 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Miền cắt trắng
  • Sở thích:$\mathbb{Geometry}$

Đã gửi 09-04-2017 - 20:26

17800118_1882625478687337_39427987340127


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Mr Cooper: 09-04-2017 - 20:28


#2 viet9a14124869

viet9a14124869

    Trung úy

  • Thành viên
  • 867 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:~NGT~

Đã gửi 09-04-2017 - 22:05

17800118_1882625478687337_39427987340127

Câu 2 hàm số em nghĩ dùng Vi-ét bậc 3 ,,,bác nghĩ thế nào  :icon6: 


                                                                      !  ĐÃ YÊU VÀ SẼ CỐ ĐỂ TIẾP TỤC YÊU !


#3 Baoriven

Baoriven

    Thượng úy

  • Điều hành viên THPT
  • 1223 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:$\boxed{\textrm{CTG}}$ $\boxed{\textrm{~1518~}}$
  • Sở thích:$\mathfrak{MATHS}$

Đã gửi 09-04-2017 - 22:20

Câu 2: Viết lại như sau: $f(x)=g(x).x^2-x-1$.

Từ đó suy ra: $f(a)+f(b)+f(c)=-(a+b+c)-3$.


$\mathfrak{LeHoangBao - 4M - CTG1518}$


#4 Mr Cooper

Mr Cooper

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 493 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Miền cắt trắng
  • Sở thích:$\mathbb{Geometry}$

Đã gửi 09-04-2017 - 22:29

$\boxed{1}$ Với $l$ là số nhỏ nhất trong 4 số $l,m,n,p$ ta có:

Đặt $x=l+m,y=l+n$ và $z=l+p$ $(x,y,z>0)$

$\Rightarrow l+m+n+p=x+y+z-2l=172$

$\Rightarrow l \ge \dfrac{-172}{2}=-86$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Mr Cooper: 09-04-2017 - 22:30


#5 Minhnksc

Minhnksc

    Thượng sĩ

  • Điều hành viên OLYMPIC
  • 255 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\text{10T1 THPT Chuyên}$ $\boxed{\text{ LHP - Nam Định}}$
  • Sở thích:$\text{~Graph~}$

Đã gửi 09-04-2017 - 22:31

17800118_1882625478687337_39427987340127

câu hình lấy P đối xứng với  B  qua G, từ đó chứng minh hai tam giác BCD và CFP bằng nhau

do đó tam giác CBP cân tại C có CG là trung tuyến nên suy ra đpcm


SPAM

#6 Mr Cooper

Mr Cooper

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 493 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Miền cắt trắng
  • Sở thích:$\mathbb{Geometry}$

Đã gửi 09-04-2017 - 22:34

câu hình lấy P đối xứng với  B  qua G, từ đó chứng minh hai tam giác BCD và CFP bằng nhau

do đó tam giác CBP cân tại C có CG là trung tuyến nên suy ra đpcm

Full đi bạn



#7 Minhnksc

Minhnksc

    Thượng sĩ

  • Điều hành viên OLYMPIC
  • 255 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\text{10T1 THPT Chuyên}$ $\boxed{\text{ LHP - Nam Định}}$
  • Sở thích:$\text{~Graph~}$

Đã gửi 09-04-2017 - 22:42

chém luôn câu 3 này

đặt $p^n+144=k^2$ ($k\epsilon \mathbb{Z}$)

khi đó $ p^n=(k-12)(k+12)$

mà p nguyên tố nên $k-12=p^x$ và$k+12=p^y$ với x;y là các số nguyên; $y>x$ và $x+y=n$

$\Rightarrow p^y-p^x=24$ 

từ đó suy ra p là ước nguyên tố của 24, đến đây xét 2 trường hợp $p=2$ và $p=3$ rồi thay vào giải phương trình nghiệm nguyên như bình thường

Full đi bạn

đang mải làm câu 5 chưa full được bạn ạ


SPAM

#8 Minhnksc

Minhnksc

    Thượng sĩ

  • Điều hành viên OLYMPIC
  • 255 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\text{10T1 THPT Chuyên}$ $\boxed{\text{ LHP - Nam Định}}$
  • Sở thích:$\text{~Graph~}$

Đã gửi 09-04-2017 - 22:54

Bài hình (full theo yêu cầu của bạn Mr. cooper )

 

câu hình lấy P đối xứng với  B  qua G, từ đó chứng minh hai tam giác BCD và CFP bằng nhau

do đó tam giác CBP cân tại C có CG là trung tuyến nên suy ra đpcm

 

với ý tưởng như trên, đầu tiên ta đi chứng minh $BEPF$ là hình bình hành

$\Rightarrow PF=BE=BD$ (1) và $PF\parallel AE\Rightarrow \angle{AEF}=\angle{AFP}$

mà ta lại có tứ giác ABCD nội tiếp nên $\angle{CFP}=180^0- \angle{AFP}=180^0-\angle{AEF}=\angle{BDC}$ 

kết hợp với (1) và $CD=CF$ suy ra$\Delta CFP=\Delta CDB$, từ đó trở về ý tưởng chứng minh mình đã nêu ở trên.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Minhnksc: 09-04-2017 - 22:55

SPAM

#9 Nguyenphuctang

Nguyenphuctang

    Sĩ quan

  • Banned
  • 499 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Nghệ An
  • Sở thích:Đang tải

Đã gửi 10-04-2017 - 13:31

Câu hình:

17861976_437686386579672_453590824141393

Lấy $J$ đối xứng với $D$ qua $BC$.  

Ta dễ thấy: $\angle EJF = 360^{\circ}-\angle BDC-\angle BEJ -\angle JFC= 90^{\circ}$  $\Rightarrow JG=EG=GF$

Suy ra $E$ đối xứng với $J$ qua $BG$; $F$ đối xứng với $J$ qua $CG$

Từ đó suy ra $\angle BGC = 90^{\circ}$  


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyenphuctang: 10-04-2017 - 13:31


#10 manhtuan00

manhtuan00

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 105 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên Khoa học Tự nhiên

Đã gửi 11-04-2017 - 19:14

câu 4 chia thành 7 hình tháp 3 ô, mỗi hình tháp tổng chẵn nên có 1 số chẵn suy ra đs là 7



#11 Nguyen Xuan Hieu

Nguyen Xuan Hieu

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 38 Bài viết

Đã gửi 12-04-2017 - 17:42

chém luôn câu 3 này

đặt $p^n+144=k^2$ ($k\epsilon \mathbb{Z}$)

khi đó $ p^n=(k-12)(k+12)$

mà p nguyên tố nên $k-12=p^x$ và$k+12=p^y$ với x;y là các số nguyên; $y>x$ và $x+y=n$

$\Rightarrow p^y-p^x=24$ 

từ đó suy ra p là ước nguyên tố của 24, đến đây xét 2 trường hợp $p=2$ và $p=3$ rồi thay vào giải phương trình nghiệm nguyên như bình thường

đang mải làm câu 5 chưa full được bạn ạ

Thiếu trường hợp rồi còn $p=5$ nữa


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyen Xuan Hieu: 12-04-2017 - 17:43


#12 Minhnksc

Minhnksc

    Thượng sĩ

  • Điều hành viên OLYMPIC
  • 255 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\text{10T1 THPT Chuyên}$ $\boxed{\text{ LHP - Nam Định}}$
  • Sở thích:$\text{~Graph~}$

Đã gửi 12-04-2017 - 21:41

Thiếu trường hợp rồi còn $p=5$ nữa

ờ đúng rồi, còn $x=0$ nữa nhỉ, mình quên mất


SPAM

#13 quanghung86

quanghung86

    Thiếu úy

  • Điều hành viên
  • 632 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên KHTN
  • Sở thích:Hình học

Đã gửi 13-04-2017 - 11:39

Một cách phát biểu khác của bài toán hình và các lời giải khác có thể xem tại đây

 

https://artofproblem...c6t48f6h1429562






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh