Đến nội dung


Thông báo

Thời gian vừa qua do diễn đàn gặp một số vấn đề về kĩ thuật nên thỉnh thoảng không truy cập được, mong các bạn thông cảm. Hiện nay vấn đề này đã được giải quyết triệt để. Nếu các bạn gặp lỗi trong lúc sử dụng diễn đàn, xin vui lòng thông báo cho Ban Quản Trị.


Hình ảnh

$\textbf{Đề thi MYTS vòng 2 Lớp 9}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 12 trả lời

#1 Mr Cooper

Mr Cooper

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 494 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Miền cắt trắng
  • Sở thích:$\mathbb{Geometry}$

Đã gửi 09-04-2017 - 20:26

17800118_1882625478687337_39427987340127


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Mr Cooper: 09-04-2017 - 20:28


#2 viet9a14124869

viet9a14124869

    Trung úy

  • Thành viên
  • 869 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:~NGT~

Đã gửi 09-04-2017 - 22:05

17800118_1882625478687337_39427987340127

Câu 2 hàm số em nghĩ dùng Vi-ét bậc 3 ,,,bác nghĩ thế nào  :icon6: 


                                                                      !  ĐÃ YÊU VÀ SẼ CỐ ĐỂ TIẾP TỤC YÊU !


#3 Baoriven

Baoriven

    Thượng úy

  • Điều hành viên THPT
  • 1234 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:$\boxed{\textrm{CTG}}$ $\boxed{\textrm{~1518~}}$
  • Sở thích:$\mathfrak{MATHS}$

Đã gửi 09-04-2017 - 22:20

Câu 2: Viết lại như sau: $f(x)=g(x).x^2-x-1$.

Từ đó suy ra: $f(a)+f(b)+f(c)=-(a+b+c)-3$.


$\mathfrak{LeHoangBao - 4M - CTG1518}$


#4 Mr Cooper

Mr Cooper

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 494 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Miền cắt trắng
  • Sở thích:$\mathbb{Geometry}$

Đã gửi 09-04-2017 - 22:29

$\boxed{1}$ Với $l$ là số nhỏ nhất trong 4 số $l,m,n,p$ ta có:

Đặt $x=l+m,y=l+n$ và $z=l+p$ $(x,y,z>0)$

$\Rightarrow l+m+n+p=x+y+z-2l=172$

$\Rightarrow l \ge \dfrac{-172}{2}=-86$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Mr Cooper: 09-04-2017 - 22:30


#5 Minhnksc

Minhnksc

    Thượng sĩ

  • Điều hành viên OLYMPIC
  • 267 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\text{10T1 THPT Chuyên}$ $\boxed{\text{ LHP - Nam Định}}$
  • Sở thích:một đứa nghiện tổ hợp

Đã gửi 09-04-2017 - 22:31

17800118_1882625478687337_39427987340127

câu hình lấy P đối xứng với  B  qua G, từ đó chứng minh hai tam giác BCD và CFP bằng nhau

do đó tam giác CBP cân tại C có CG là trung tuyến nên suy ra đpcm


SPAM

#6 Mr Cooper

Mr Cooper

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 494 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Miền cắt trắng
  • Sở thích:$\mathbb{Geometry}$

Đã gửi 09-04-2017 - 22:34

câu hình lấy P đối xứng với  B  qua G, từ đó chứng minh hai tam giác BCD và CFP bằng nhau

do đó tam giác CBP cân tại C có CG là trung tuyến nên suy ra đpcm

Full đi bạn



#7 Minhnksc

Minhnksc

    Thượng sĩ

  • Điều hành viên OLYMPIC
  • 267 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\text{10T1 THPT Chuyên}$ $\boxed{\text{ LHP - Nam Định}}$
  • Sở thích:một đứa nghiện tổ hợp

Đã gửi 09-04-2017 - 22:42

chém luôn câu 3 này

đặt $p^n+144=k^2$ ($k\epsilon \mathbb{Z}$)

khi đó $ p^n=(k-12)(k+12)$

mà p nguyên tố nên $k-12=p^x$ và$k+12=p^y$ với x;y là các số nguyên; $y>x$ và $x+y=n$

$\Rightarrow p^y-p^x=24$ 

từ đó suy ra p là ước nguyên tố của 24, đến đây xét 2 trường hợp $p=2$ và $p=3$ rồi thay vào giải phương trình nghiệm nguyên như bình thường

Full đi bạn

đang mải làm câu 5 chưa full được bạn ạ


SPAM

#8 Minhnksc

Minhnksc

    Thượng sĩ

  • Điều hành viên OLYMPIC
  • 267 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\text{10T1 THPT Chuyên}$ $\boxed{\text{ LHP - Nam Định}}$
  • Sở thích:một đứa nghiện tổ hợp

Đã gửi 09-04-2017 - 22:54

Bài hình (full theo yêu cầu của bạn Mr. cooper )

 

câu hình lấy P đối xứng với  B  qua G, từ đó chứng minh hai tam giác BCD và CFP bằng nhau

do đó tam giác CBP cân tại C có CG là trung tuyến nên suy ra đpcm

 

với ý tưởng như trên, đầu tiên ta đi chứng minh $BEPF$ là hình bình hành

$\Rightarrow PF=BE=BD$ (1) và $PF\parallel AE\Rightarrow \angle{AEF}=\angle{AFP}$

mà ta lại có tứ giác ABCD nội tiếp nên $\angle{CFP}=180^0- \angle{AFP}=180^0-\angle{AEF}=\angle{BDC}$ 

kết hợp với (1) và $CD=CF$ suy ra$\Delta CFP=\Delta CDB$, từ đó trở về ý tưởng chứng minh mình đã nêu ở trên.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Minhnksc: 09-04-2017 - 22:55

SPAM

#9 Nguyenphuctang

Nguyenphuctang

    Sĩ quan

  • Banned
  • 499 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Nghệ An
  • Sở thích:Đang tải

Đã gửi 10-04-2017 - 13:31

Câu hình:

17861976_437686386579672_453590824141393

Lấy $J$ đối xứng với $D$ qua $BC$.  

Ta dễ thấy: $\angle EJF = 360^{\circ}-\angle BDC-\angle BEJ -\angle JFC= 90^{\circ}$  $\Rightarrow JG=EG=GF$

Suy ra $E$ đối xứng với $J$ qua $BG$; $F$ đối xứng với $J$ qua $CG$

Từ đó suy ra $\angle BGC = 90^{\circ}$  


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyenphuctang: 10-04-2017 - 13:31


#10 manhtuan00

manhtuan00

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 106 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên Khoa học Tự nhiên

Đã gửi 11-04-2017 - 19:14

câu 4 chia thành 7 hình tháp 3 ô, mỗi hình tháp tổng chẵn nên có 1 số chẵn suy ra đs là 7



#11 Nguyen Xuan Hieu

Nguyen Xuan Hieu

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 38 Bài viết

Đã gửi 12-04-2017 - 17:42

chém luôn câu 3 này

đặt $p^n+144=k^2$ ($k\epsilon \mathbb{Z}$)

khi đó $ p^n=(k-12)(k+12)$

mà p nguyên tố nên $k-12=p^x$ và$k+12=p^y$ với x;y là các số nguyên; $y>x$ và $x+y=n$

$\Rightarrow p^y-p^x=24$ 

từ đó suy ra p là ước nguyên tố của 24, đến đây xét 2 trường hợp $p=2$ và $p=3$ rồi thay vào giải phương trình nghiệm nguyên như bình thường

đang mải làm câu 5 chưa full được bạn ạ

Thiếu trường hợp rồi còn $p=5$ nữa


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyen Xuan Hieu: 12-04-2017 - 17:43


#12 Minhnksc

Minhnksc

    Thượng sĩ

  • Điều hành viên OLYMPIC
  • 267 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\text{10T1 THPT Chuyên}$ $\boxed{\text{ LHP - Nam Định}}$
  • Sở thích:một đứa nghiện tổ hợp

Đã gửi 12-04-2017 - 21:41

Thiếu trường hợp rồi còn $p=5$ nữa

ờ đúng rồi, còn $x=0$ nữa nhỉ, mình quên mất


SPAM

#13 quanghung86

quanghung86

    Thiếu úy

  • Điều hành viên
  • 632 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên KHTN
  • Sở thích:Hình học

Đã gửi 13-04-2017 - 11:39

Một cách phát biểu khác của bài toán hình và các lời giải khác có thể xem tại đây

 

https://artofproblem...c6t48f6h1429562






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh