Cho a,b,c > 0. Chứng minh rằng:
$a^{3}+b^{3}+c^{3}\geq ab^{2}+bc^{2}+ca^{2}$
Cho a,b,c > 0. Chứng minh rằng:
$a^{3}+b^{3}+c^{3}\geq ab^{2}+bc^{2}+ca^{2}$
Cho a,b,c > 0. Chứng minh rằng:
$a^{3}+b^{3}+c^{3}\geq ab^{2}+bc^{2}+ca^{2}$
Mình có cách này không biết có được không
Áp dụng bđt Cauchy , ta có :
$a^{3}+b^{3}+b^{3}\geq 3ab^{2}$
tương tự cộng các vế lại ta có đpcm
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi MoMo123: 21-08-2017 - 14:48
Cho a,b,c > 0. Chứng minh rằng:
$a^{3}+b^{3}+c^{3}\geq ab^{2}+bc^{2}+ca^{2}$
Giả sử $c=\min\{a,b,c\}$ khi đó
\[a^{3}+b^{3}+c^{3}-(ab^{2}+bc^{2}+ca^{2}) = (a+b)(a-b)^2+(c+a)(a-c)(b-c) \geqslant 0.\]
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh