Chủ đề này có 10 trả lời

[Tea Coffee]

Giải các phương trình sau:

1) $\sqrt{2x^{2}+x+1}+\sqrt{x^{2}-x+1}=3x$

2) $\sqrt{x+1}+9x^{2}=1+2\sqrt{x}$

3)$2\sqrt{(2-x)(5-x)}=x+\sqrt{(2-x)(10-x)}$

4)$\sqrt{2x^{2}+16x-18}+\sqrt{x^{2}-1}=2x+4$

[MoMo123]

Giải các phương trình sau:

1) $\sqrt{2x^{2}+x+1}+\sqrt{x^{2}-x+1}=3x$

2) $\sqrt{x+1}+9x^{2}=1+2\sqrt{x}$

3)$2\sqrt{(2-x)(5-x)}=x+\sqrt{(2-x)(10-x)}$

4)$\sqrt{2x^{2}+16x-18}+\sqrt{x^{2}-1}=2x+4$

Mình có cách này không biết có được không , vì nghĩ anh Bảo làm nên mình cứ nấn ná thôi

1)$PT\Leftrightarrow [(\sqrt{2x^{2}+x+1}-(\frac{5}{3}.x+\frac{1}{3})]+[(\sqrt{x^{2}-x+1}-(\frac{4}{3}x-\frac{1}{3})]=0$

liên hợp ra ta sẽ có biểu thức liên hợp

2)$\sqrt{x+1}-2\sqrt{x}=1-9x^{2}$

$\Leftrightarrow \frac{1-3x}{\sqrt{x+1}+2\sqrt{x}}=(1-3x)(1+3x)$

$\Leftrightarrow \begin{bmatrix}x=1 & & \\ \frac{1}{\sqrt{x+1}+2\sqrt{x}}=1+3x & & \ \end{bmatrix}$

Xét PT thứ 2 , ta có $\frac{1}{\sqrt{x+1}+2\sqrt{x}}\leq 1\leq 1+3x\Leftrightarrow x=0(KTM)$

Vậy PT vô nghiệm

3)$2\sqrt{(2-x)(5-x)}=x+\sqrt{(2-x)(10-x)}$

$\Leftrightarrow 2(\sqrt{(2-x)(5-x)}-2)=(x-1)+(\sqrt{(2-x)(5-x)}-3)$

$\Leftrightarrow 2.\frac{x^{2}-7x+6}{\sqrt{(2-x)(5-x)}+2}=(x-1)+\frac{x^{2}-12x+11}{\sqrt{(2-x)(10-x)}+3}$

$\Leftrightarrow (x-1)(...)=0$

Dễ dàng CM PT trong ngoặc bên phải vô nghiệm -> $S=\left \{ 1 \right \}$

4) Dùng   Casio ta có , CAN'T SOLVE , vậy PT vô nghiệm

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi MoMo123: 27-08-2017 - 11:00

[Tea Coffee]

 

3)$2\sqrt{(2-x)(5-x)}=x+\sqrt{(2-x)(10-x)}$

$\Leftrightarrow 2(\sqrt{(2-x)(5-x)}-2)=(x-1)+(\sqrt{(2-x)(5-x)}-3)$

$\Leftrightarrow 2.\frac{x^{2}-7x+6}{\sqrt{(2-x)(5-x)+2}}=(x-1)+\frac{x^{2}-12x+11}{\sqrt{(2-x)(10-x)+3}}$

$\Leftrightarrow (x-1)(...)=0$

Dễ dàng CM PT trong ngoặc bên phải vô nghiệm -> $S=\left \{ 1 \right \}$

 

Sao chứng minh PT trong ngoặc phải vô nghiệm bạn nhỉ?

[MoMo123]

Sao chứng minh PT trong ngoặc phải vô nghiệm bạn nhỉ?

Bạn xét từng khoảng $x< 6; 6\leq x< 11$ và x>11 là được  , tạm thời đang on = điện thoại nên hơi khó viết chút

[Tea Coffee]

Bạn xét từng khoảng $x< 6; 6\leq x< 11$ và x>11 là được  , tạm thời đang on = điện thoại nên hơi khó viết chút

Giúp mình đi mà, mình không CM đc

[didifulls]

Giải các phương trình sau:

1) $\sqrt{2x^{2}+x+1}+\sqrt{x^{2}-x+1}=3x$

2) $\sqrt{x+1}+9x^{2}=1+2\sqrt{x}$

3)$2\sqrt{(2-x)(5-x)}=x+\sqrt{(2-x)(10-x)}$

4)$\sqrt{2x^{2}+16x-18}+\sqrt{x^{2}-1}=2x+4$

Câu 3: Bình phương lên .
PT $<=>(x-1)(x^2-15x+25)=0$
 

[MoMo123]

Giúp mình đi mà, mình không CM đc

 

 

Câu 3: Bình phương lên .
PT $<=>(x-1)(x^2-15x+25)=0$
 

Nhiều khi làm như anh didifulls tốt hơn nhiều 

$6<x<11$

$\frac{11-x}{\sqrt{(2-x)(10-x)}+3}=\frac{x-6+17-2x}{\sqrt{(2-x)(10-x)}+3}$

Ta chỉ việc CM 

$\frac{17-2x}{\sqrt{(2-x)(10-x)}+3}>1$ là được , đến đây bạn quy đồng lên rồi tách ghép ntn cho phù hợp là được

P/s mik hơi buồn ngủ chút , mai mik post tiếp , mik phải dưỡng sức để mai đi học chính thức , công nhận làm mệt thật, lúc đầu mik ghi sai dấu nên tưởng dễ 

[Tea Coffee]

Nhiều khi làm như anh didifulls tốt hơn nhiều 

$6<x<11$

$\frac{11-x}{\sqrt{(2-x)(10-x)}+3}=\frac{x-6+17-2x}{\sqrt{(2-x)(10-x)}+3}$

Ta chỉ việc CM 

$\frac{17-2x}{\sqrt{(2-x)(10-x)}+3}>1$ là được , đến đây bạn quy đồng lên rồi tách ghép ntn cho phù hợp là được

P/s mik hơi buồn ngủ chút , mai mik post tiếp , mik phải dưỡng sức để mai đi học chính thức , công nhận làm mệt thật, lúc đầu mik ghi sai dấu nên tưởng dễ 

PT có một nghiệm vô tỷ và một nghiệm hữu tỷ mà bạn chứng minh PT trong ngoặc vô nghiệm là sai rồi

[MoMo123]

PT có một nghiệm vô tỷ và một nghiệm hữu tỷ mà bạn chứng minh PT trong ngoặc vô nghiệm là sai rồi

nghiệm vô tỷ nào vậy bạn , mình dùng casio nó cho 1 nghiệm còn 1 nghiệm còn lại ko TM đk

[Tea Coffee]

nghiệm vô tỷ nào vậy bạn , mình dùng casio nó cho 1 nghiệm còn 1 nghiệm còn lại ko TM đk

Bạn thử bình phương PT lên rồi tính nghiệm xem có thỏa mãn không nhé, mình cũng không rõ lắm

[MoMo123]

Bạn thử bình phương PT lên rồi tính nghiệm xem có thỏa mãn không nhé, mình cũng không rõ lắm

đúng rồi , mình bấm nhầm :'<, gặp dạng này bình phương lên là tốt nhất

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi MoMo123: 28-08-2017 - 00:21