2 replies to this topic

[phuongthanhvu9a1]

giải phương trình 

Bài 1 : $x^{3}+1=2\sqrt[3]{2x-1}$

Bài 2: $x^{2}-2x=2\sqrt{2x-1}$

Bài 3: $\sqrt{3x-2}+\sqrt{x-1}=4x-9+2\sqrt{3x^{2}-5x+2}$

Bài 4: $x^{2}+(3-\sqrt{x^{2}+2})x=1+2\sqrt{x^{2}+2}$

Mình học phần này kém, mong các bạn và các anh chị khóa trên giúp đỡ giải hộ vs cho mình phương pháp giải với ạ, Thank you !!

[MoMo123]

giải phương trình 

Bài 1 : $x^{3}+1=2\sqrt[3]{2x-1}$

Bài 2: $x^{2}-2x=2\sqrt{2x-1}$

Bài 3: $\sqrt{3x-2}+\sqrt{x-1}=4x-9+2\sqrt{3x^{2}-5x+2}$

Bài 4: $x^{2}+(3-\sqrt{x^{2}+2})x=1+2\sqrt{x^{2}+2}$

Mình học phần này kém, mong các bạn và các anh chị khóa trên giúp đỡ giải hộ vs cho mình phương pháp giải với ạ, Thank you !!

Mình có cách này không biết có được không

Bài 1 Đặt $\sqrt[3]{2x-1}=y\rightarrow y^{3}-2x+1=0$

 $x^{3}-2y+1=0$

Hệ trên là hệ đối xứng , bạn chỉ việc lấy PT trên trừ PT dưới là được

2. đặt$\sqrt{2x-1}=y-1\rightarrow y^{2}-2y-2x+2=0$

Thay vào PT cũ , ta được 

$x^{2}-2x-2y+2=0$

Đến đây giống như bài 1 thôi

Bài 3

$PT \Leftrightarrow (\sqrt{3x-2}-2)+(\sqrt{x-1}-1)=4(x-2)+2(\sqrt{3x^{2}-5x+2}-2)$

$\Leftrightarrow 3.\frac{x-2}{\sqrt{3x-2}+2}+\frac{x-2}{\sqrt{x-1}+1}=4(x-2)+2.\frac{3x^{2}-5x-2}{\sqrt{3x^{2}-5x+2}+2}$

$\Leftrightarrow (x-2)(\frac{3}{\sqrt{3x-2}+2}+\frac{1}{\sqrt{x-1}+1}-4-2.\frac{3x+1}{\sqrt{3x^{2}-5x+2}+2})=0$

$\boxed{+}$ x=2, TM

$\boxed{\pm }$ PT trong ngoặc thứ 2 =0 

$\frac{3}{\sqrt{3x-2}+2}+\frac{1}{\sqrt{x-1}+1}\leq \frac{3}{2}+1< 4$

-> PT trong ngoặc vô nghiệm

Bài 4

$PT \Leftrightarrow x^{2}-7+(3-\sqrt{x^{2}+2}).x=2.(\sqrt{x^{2}+2}-3)$

$\Leftrightarrow x^{2}-7+(3-\sqrt{x^{2}+2}).(x-2)=0$

$\Leftrightarrow x^{2}-7+(x-2)\frac{7-x^{2}}{\sqrt{x^{2}+2}+3}=0$

$\Leftrightarrow (x^{2}-7).(\frac{2-x}{\sqrt{x^{2}+2}+3}-1)=0$

Đến đây xét từng TH là được nha bạn

Câu 1,2 bạn có thể tham khảo thêm tại đây 

 

Edited by MoMo123, 28-08-2017 - 19:27.

[didifulls]

giải phương trình 

Bài 1 : $x^{3}+1=2\sqrt[3]{2x-1}$

Bài 2: $x^{2}-2x=2\sqrt{2x-1}$

Bài 3: $\sqrt{3x-2}+\sqrt{x-1}=4x-9+2\sqrt{3x^{2}-5x+2}$

Bài 4: $x^{2}+(3-\sqrt{x^{2}+2})x=1+2\sqrt{x^{2}+2}$

Mình học phần này kém, mong các bạn và các anh chị khóa trên giúp đỡ giải hộ vs cho mình phương pháp giải với ạ, Thank you !!

Bài 4: $( \sqrt{x^2+2} - 3)( \sqrt{x^2+2} +1-x)=0$
Bài 3: $( \sqrt{3x-2}+\sqrt{x-1} )^2 -(\sqrt{3x-2}+\sqrt{x-1}) -6 =0<=>( \sqrt{3x-2}+\sqrt{x-1} -3 )(\sqrt{3x-2}+\sqrt{x-1} +2) =0<=> \sqrt{3x-2}+\sqrt{x-1}=3<=> x=2$

Edited by didifulls, 27-08-2017 - 14:06.