Đây là nơi để tổng hợp các bài toán phần tổ hợp rời rạc chọn lọc trên VMF,các bài toán sẽ được các ĐHV cập nhật liên tục,các thành viên xem bài toán bằng cách ấn vào BÀI...
BÀI 1: Cho $n\in \mathbb{Z^*}$.Xét tất cả các tổng:
$S=x_1y_1+x_2y_2+...+x_ny_n$ với $x_i,y_i\in \left \{ 0;1 \right \},\forall i=\overline{1,n}$
Gọi $S_n$ là số tổng lẻ,$P_n$ là số tổng chẵn.CMR:
$\frac{S_n}{P_n}=\frac{2^n-1}{2^n+1}$
BÀI 2: Một con châu chấu nhảy trên một đường thẳng .Bước đầu tiên nhảy được $1$ cm ,bước thứ hai nhảy được $2$ cm ... cứ tiếp tục nhảy về trái hoặc phải .CMR sau $2015$ bước nó không về được vị trí ban đầu
BÀi 3 : Có bao nhiêu cách bỏ 35 viên bi giống nhau vào 5 hộp khác nhau sao cho: mỗi hộp 1 và 2 không có 0, 1, 2, 7, 8, 9 hoặc 10 bi; hộp 3 ít nhất 2 và nhiều nhất 9 bi; và hộp 4 và 5 không giới hạn bi.
BÀI 4 : Một ngân hàng mini (rất khan hiếm tiền lẻ) chỉ có $13$ tờ tiền mệnh giá $1.000$ đồng, 16 tờ tiền mệnh giá $2.000$ đồng,11 tờ tiền mệnh giá $5.000$ đồng,còn lại số tiền mệnh giá $20.000$ đồng là không hạn chế!
Có $90$ khách hàng đến giao dịch rút tiền,đều cần rút đến số tiền lẻ ( dưới $100.000$ đồng ) tất cả đều khác nhau và đặc biệt không có số nào chia hết cho $10.000$ đồng ( $1...9;11...19;...;91...99$ đồng )
Hỏi ngân hàng trên đáp ứng được yêu cầu tối đa bao nhiêu khách hàng?
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ducvipdh12: 15-07-2015 - 10:45