$\left\{\begin{matrix} a_{n+3}.a_{n}=a_{n+1}.a_{n+2}+7\\ a_{n+2}.a_{n-1}=a_{n}.a_{n+1}+7 \end{matrix}\right. $
$\Rightarrow a_{n}.(a_{n+1}+a_{n+3})=a_{n+2}(a_{n-1}+a_{n+1}) $
$ \Rightarrow \frac{a_{n+1}+a_{n+3}}{a_{n+2}} = \frac{a_{n-1}+a_{n+1}}{a_{n}} =\frac{a_{n-2}+a_{n}}{a_{n-1}}= ... =\frac{a_1+a_3}{a_2}=\frac{1+2}{1} = 3\\ \Rightarrow a_n = 3.a_{n-1} - a_{n-2}$
Vì $a_1$ và $a_2$ là số nguyên nên $a_n$
- ThinhThinh123 yêu thích